Question

如圖所示，一對半徑均為R₁的金屬板M、N圓心正對平行放置，兩板距離為d，N板中心鍍有一層半徑為R₂的圓形鋅金屬薄膜，d<<R₂<R₁，兩板之間電壓為U_MN，兩板之間真空且可視為勻強電場。N板受到某種單色光照射后鋅金屬薄膜表面會發(fā)射出最大速率為v，方向各異的電子，已知電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，每秒穩(wěn)定發(fā)射n個電子。電子在板間運動過程中無碰撞且不計電子的重力和電子間相互作用，電子到達M板全部被吸收。M板右側(cè)串聯(lián)的電流表可以測量到通過M板的電流I。試求：
（1）當U_MN取什么值時，I始終為零；
（2）當U_MN取什么值時，I存在一個最大值，并求這個最大值；
（3）請利用（1）（2）的結(jié)論定性畫出I隨U_MN變化的圖像。

Answer 1

解：（1）當垂直N板發(fā)射速度為v的電子不能到達M板時，I=0  
令此時兩板間電壓為U_MN， 則，得  
（2）當從鋅膜邊緣平行N板射出的電子作類平拋運動剛好能到達M板邊緣時，則所有電子均能到達M板，電流最大I=ne，令此時兩板間電壓為U_MN'



得    
（3）