Question

（非火箭班做，14分） 從屋檐上每隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴分別位于高為1 m的窗戶(hù)的上、下沿，設(shè)水滴的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖所示（g取10 m/s²）。求：

（1）滴水的時(shí)間間隔是多少？

（2）此屋檐離地面多高？

 

 

Answer 1

【答案】

 

（14分）【解析】：可以將這5滴水運(yùn)動(dòng)等效地視為一滴水下落，并對(duì)這一滴水的運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分成4個(gè)相等的時(shí)間間隔，如圖中相鄰的兩滴水間的距離分別對(duì)應(yīng)著各個(gè)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移，它們滿(mǎn)足比例關(guān)系：1∶3∶5∶7.設(shè)相鄰水滴之間的距離自上而下依次為：x、3x、5x、7x，則窗戶(hù)高為5x，依題意有  5x=1  則x=0.2 m

屋檐高度  h=x+3x+5x+7x=16x=3.2 m

由  h=gt²  得：t=s=0.8 s.

所以滴水的時(shí)間間隔為：Δt==0.2 s

即：滴水的時(shí)間間隔是0.2 s，屋檐距離地面的高度為3.2 m。

【另解】設(shè)第二滴水的位移為，第三滴水的位移為，水滴落下的時(shí)間間隔為T(mén)。

由， ，，

得：T=0.2s

樓房高度

即：滴水的時(shí)間間隔是0.2 s，屋檐距離地面的高度為3.2 m。

 【解析】略