Question

12．A、B兩車在同一直線上同向運(yùn)動(dòng)，B車在A車的前面，A車以v_A=10m/s 的速度向前勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻B車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，此時(shí)A、B相距s=200m，且B車速度v_B=10m/s，B車所受的阻力恒為車重的0.1倍，g=10m/s²，那么A車追上B車所用的時(shí)間為（　�。�

• A． 15s
• B． 20s
• C． 25s
• D． 30s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出B車勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合速度時(shí)間公式求出B車速度減為零的時(shí)間，通過位移公式求出此時(shí)A、B的位移，判斷是否追上，若未追上，再結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出追及的時(shí)間．

解答 解：B車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小$a=\frac{kmg}{m}=kg=0.1×10m/{s}^{2}$=1m/s²，B車速度減為零的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{B}}{a}=\frac{10}{1}s=10s$，
此時(shí)B車的位移${x}_{B}=\frac{{{v}_{B}}^{2}}{2a}=\frac{100}{2}m=50m$，A車的位移x_A=v_At₁=10×10m=100m，
因?yàn)閤_A＜x_B+s，可知B車停止時(shí)，A車還未追上，
則追趕的時(shí)間t=$\frac{{x}_{B}+s}{{v}_{A}}=\frac{50+200}{10}s=25s$．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解，注意B車速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)．