如圖所示．光滑的平行金屬導軌長為L、間距為d，軌道平面與水平面的夾角為θ，導軌上端接一阻值為R的電阻，導軌所在空間有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度為B.有一質量為m、電阻為r的金屬棒ab，放在導軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從導軌最上端由靜止開始下滑到最底端的過程中，整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q，重力加速度為 g，求：

(1)當棒沿導軌滑行的速度為v時，ab棒兩端的電勢差Uab；
(2)棒下滑到軌道最底端時的速度；
(3)整個過程通過電阻R的電荷量.
（1）（2）（3）

試題分析：（1）感應電動勢E=Bdv    ①
ab棒兩端的電壓②
由右手定則知a點電勢高于b點電勢③
ab棒兩端的電勢差    ④
(2)根據(jù)能量守恒定律：
             ⑤
解得：    ⑥
（3）感應電動勢平均值     ⑦
感應電流平均值           ⑧
電荷量               
點評：解決本題的關鍵會根據(jù)牛頓第二定律求加速度，以及結合運動學能夠分析出金屬棒的運動情況，當a=0時，速度達到最大．同時速度大小牽動著安培力的大小，改變物體受力，從而影響運動．注意動能定理求出的熱量，并不是金屬棒的熱量，而是金屬棒與內(nèi)阻共有的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，空間某區(qū)域中有一勻強磁場，磁感應強度方向水平，且垂直于紙面向里，磁場上邊界b和下邊界d水平。在豎直面內(nèi)有一矩形金屬線框，線框上下邊的距離很短，磁場上下邊界之間的距離大于水平面a、b之間的距離。線框從水平面a開始下落，當線框下邊剛通過水平面b、c、d時，線框所受到的磁場力的大小分別為、和，則
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，有一個U型導線框，NMPQ水平放置在磁感強度B=0.1T的勻強磁場里，磁感線與線框平面垂直，導線MN和PQ足夠長，間距為0.4m，放在導線框上的導體棒ab的質量為10g，電阻為1，線框中接有電阻R=3，其它部分電阻不計，若ab在外力作用下以速度向右勻速運動（不考慮摩擦）求：

（1）a、b兩端的電壓多大？
（2）當撤去外力后，電路中能產(chǎn)生多少熱量？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，兩根相距L平行放置的光滑導電軌道，與水平面的夾角均為 ，軌道間有電阻R，處于磁感應強度為B、方向豎直向上的勻強磁場中，一根質量為m、電阻為r的金屬桿ab，由靜止開始沿導電軌道下滑．設下滑中ab桿始終與軌道保持垂直，且接觸良好，導電軌道有足夠的長度，且電阻不計．求：

(1)ab桿將做什么運動 ？若開始時就給ab沿軌道向下的拉力F使其由靜止開始向下做加速度為a的勻加速運動 ()．求拉力F與時間t的關系式．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一水平放置的光滑平行導軌上放一質量為m的金屬桿，導軌間距為L，導軌的一端連接一阻值為R的電阻，金屬桿與導軌的電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面．現(xiàn)給金屬桿一個水平向右的初速度，讓其自由滑行，導軌足夠長，則金屬桿滑行過程所受安培力F、運動速度v、加速度a、位移x大致圖像正確的是

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩足夠長的光滑金屬導軌豎直放置，相距為L，一阻值為R的定值電阻與理想電流表串聯(lián)接在兩導軌間，勻強磁場與導軌平面垂直．一質量為m、有效電阻也為R的導體棒在距磁場上邊界h處由靜止釋放．整個運動過程中，導體棒與導軌接觸良好，且始終保持水平，不計導軌的電阻．下列說法正確的是
A．導體棒進入磁場可能做勻速直線運動
B．導體棒進入磁場時加速度一定小于重力加速度g
C．流經(jīng)電流表的電流一定逐漸減小
D．若流經(jīng)電流表的電流逐漸增大，則電流的最大值與R無關

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，相互垂直的導軌OM和ON水平固定放置，其電阻不計。粗細均勻的導體棒AB單位長度的電阻r0=0.2?/m，可在導軌上無摩擦地滑動。AB位于O點，且與OM和ON之間的夾角均為45º。整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=0.5T。從t=0時刻起，AB以v=2m/s的速度平行于ON勻速向右運動。導體棒與導軌都足夠長。求（結果可用根號表示）

（1）5秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應電動勢
（2）4秒內(nèi)通過導體棒AB的電荷量
（3）10秒內(nèi)電路中產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形線框abcd的ad和bc的中點M、N之間連接一電壓表，整個裝置處于勻強磁場中，磁場的方向與線框平面垂直，當線框向右勻速平動時，以下說法正確的是（      ）
A．穿過線框的磁通量不變化，MN間無感應電動勢
B．MN這段導體做切割磁力線運動，MN間有電勢差
C．MN間有電勢差，電壓表有讀數(shù)
D．MN間有電勢差，電壓表無讀數(shù)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（16分）如下圖（a）所示，間距為L、電阻不計的光滑導軌固定在傾角為θ的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應強度為B，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如下圖（b）所示。t=0時刻在軌道上端的金屬細棒ab從如圖位置由靜止開始沿導軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域Ⅱ的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導軌接觸良好。已知ab棒和cd棒的質量均為m、電阻均為R，區(qū)域Ⅱ沿斜面的長度為2L，在t=tx時刻（tx未知）ab棒恰進入?yún)^(qū)域Ⅱ，重力加速度為g。
求：
（1）通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場的方向
（2）當ab棒在區(qū)域Ⅱ內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率和熱量
（3）ab棒開始下滑至EF的過程中流過導體棒cd的的電量

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