Question

10．高空跳傘愛好者從高空落下，當他快接近地面時操控傘包使自己以5m/s的速度豎直勻速降落．在離地面h=10m的地方突然發(fā)現(xiàn)掉了一粒扣子，則跳傘愛好者比扣子晚著陸的時間為（扣子受到的空氣阻力可忽略，g取10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． 1s
• D． （2-$\sqrt{2}$）s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于慣性保持原來向下的速度5m/s而做初速度為5m/s、加速度為g的勻加速運動，根據(jù)位移公式求出扣子下落的時間，而跳傘愛好者仍做勻速運動，求出跳傘愛好者運動的時間，兩者之差即為所求時間．

解答 解：由題意可知：扣子掉下后的初速度v₀=5m/s，加速度a=g=10m/s²，h=10m
由h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得
  10=5t+$\frac{1}{2}$×10t²
解得t₁=1s，t₂=-2s（舍去）
而跳傘愛好者仍做勻速運動，則有：h=v₀t₁
解得：t₁=2s
所以跳傘愛好者比扣子晚著陸的時間為2-1=1s
故選：C

點評 本題容易犯的錯誤是認為扣子做自由落體運動，得到h=$\frac{1}{2}$gt²得到t=$\sqrt{2}$s