Question

（18分）如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道,由一段水平的直軌道和與之相切的圓弧軌道ABC連接而成，OC連線與豎直方向夾角為θ=30^o�？臻g中存在一與與水平面成θ=30?且斜向下的電場，電場強(qiáng)度為E，圓形軌道的半徑為R=m.一質(zhì)量為m=1kg的小物塊帶正電，所帶電荷量q，且滿足Eq=mg。物塊在A點(diǎn)獲得一初速度，可使得物塊恰能在ABC段不離開圓軌道。求：

（1）物塊在C點(diǎn)的速度；

（2）物塊在A點(diǎn)對軌道的壓力；

（3）滑塊從C點(diǎn)飛出后到達(dá)水平軌道所經(jīng)歷的時間t。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）物塊所受電場力與重力的合力斜向下，與豎直方向夾角為，大小為：

物塊過C點(diǎn)的臨界條件為：

解得

方向沿切線

（2）設(shè)物塊在A點(diǎn)速度為，由動能定理：

在A點(diǎn)：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律：物塊對軌道的壓力為

（3）從C點(diǎn)飛出后，在合力方向作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動

加速度為

位移為

歷時

考點(diǎn)：考查帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

點(diǎn)評：本題難度較大，求解C點(diǎn)臨界速度時，應(yīng)首先判斷重力和電場力的合力大小以及方向，轉(zhuǎn)化為等效重力場的問題后再計算，求解A點(diǎn)速度時，抓住重力和電場力做功與路徑無關(guān)是關(guān)鍵