Question

【題目】如圖所示，光滑的圓形細管道豎直放置，管道所在圓的半徑為R，一個質量為m2的小球B靜止在管道內最低點，一個質量為m1小球A在管道內最高點獲得一個水平沖量后沿管道運動到最低點，接著與小球B發(fā)生正碰，碰后兩小球均恰好能到達與圓心等高處。若兩小球碰撞時沒有機械能損失且均視為質點，則下列判斷正確的是（ ）

A.A、B兩小球的質量之比為1:3

B.小球A在最高點獲得的沖量為

C.小球A在最高點對管道的作用力為

D.小球A、B第二次碰撞后，小球A不會通過最高點

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．兩小球A、B碰撞后都能達到與圓心等高點位置，說明碰撞后兩小球速度大小一定相等，設碰撞前球A的速度為，碰撞后速度均為，由于碰撞過程中沒能量損失，則碰撞后速度方向一定相反，取方向為正，根據動量守恒定律可得

根據機械能守恒定律可得

且有

解得

故A正確；

B．設小球A在最高點速度為，根據機械能守恒可得

得

由動量定理可得，小球A在最高點獲得的沖量為

故B正確；

C．由牛頓第二定律可得

得

故C正確；

D．由于兩小球碰撞過程沒有能量損失，則第二次碰撞時仍然滿足上述動量守恒和能量守恒，根據逆向思維可知，第二次碰撞后，小球A的速度變?yōu)?/span>，B速度為0，故小球一定能通過最高點，故D錯誤。

故選ABC。