玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖所示，圓心為O，A為圓柱面的頂點．兩束同種單色光分別按如圖方向入射到圓柱體上，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30°，光束2的入射點為B，方向與底面垂直，∠AOB=60°，已知玻璃對這種光的折射率n=
3
．則兩束光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d．（　�。�
分析：先根據(jù)折射定律求出光線2在玻璃半圓柱體圓弧面上和底面上的折射角，再運用折射定律求出光線1在底面上的折射角，根據(jù)幾何知識求解即可．
解答：解：對于光線2：如圖，i=60°
根據(jù)n=
sini
sinr
，得：sinr=
sini
n
=
sin60°
3
=
1
2
，r=30°
由幾何知識得：i′=60°-i=30°
由n=
sinr′
sini′
，得 sinr′=nsini′=
3
×
1
2
=
3
2
，r′=60°
則 OC=
1
2
R
cosr
=
3
3
R
對于光線1：同理可求得折射角∠DOE=60°，
則根據(jù)幾何知識可知，△EOD是等邊三角形，故有：d=OE=OD=OCtan30°=
3
3
R?
3
3
=
1
3
R．
故選：C
點評：本題其實是光的色散現(xiàn)象，關(guān)鍵是作出光路圖，運用幾何知識幫助分析求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi)，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）.下列說法正確的是          （    ）

    A．回復(fù)力一定是振動物體所受的合外力

    B．彈簧振子振動過程中，速度增大時，加速度一定減小

    C．聲源與觀察者相互接近時，觀察者接收到的聲波的頻率會降低

    D．光密介質(zhì)的密度一定大于光疏介質(zhì)的密度

   （2）.玻璃半圓柱體的半徑為R，橫截面如圖所示，圓心為O，A為圓柱體上一點，光束1指向圓心，方向與AO夾角為30°，光束2的入射點為B，方向與底面垂直，∠AOB = 60°，已知玻璃對這種光的折射率。求：兩束光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離d。

 

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科目：高中物理 來源：2012屆寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量第二次檢測物理試題（帶解析） 題型：計算題

一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi)，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）

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科目：高中物理 來源：2011-2012學(xué)年寶雞市高三教學(xué)質(zhì)量第二次檢測物理試題（解析版） 題型：計算題

一束平行光線在垂直于玻璃半圓柱體軸線的平面內(nèi)，按如圖所示的方向射到半圓柱的平面上，已知光線與上表面的夾角為45°，求在半圓柱體的圓表面上有光線射出部分的弧長是多少？（已知玻璃半圓柱體的半徑為0．2m，玻璃的折射率為）

 

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