Question

如圖所示，為一個實驗室模擬貨物傳送的裝置，A是一個表面絕緣質(zhì)量為1kg的小車，小車置于光滑的水平面上，在小車左端放置一質(zhì)量為0.1kg帶電量為q=1×10^-2C的絕緣貨柜，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.9kg的貨物放在貨柜內(nèi)．在傳送途中有一水平電場，可以通過開關(guān)控制其有、無及方向．先產(chǎn)生一個方向水平向右，大小E₁=3×10²N/m的電場，小車和貨柜開始運(yùn)動，作用時間2s后，改變電場，電場大小變?yōu)?i>E₂=1×10²N/m，方向向左，電場作用一段時間后，關(guān)閉電場，小車正好到達(dá)目的地，貨物到達(dá)小車的最右端，且小車和貨物的速度恰好為零。已知貨柜與小車間的動摩擦因數(shù)??=0.1，（小車不帶電，貨柜及貨物體積大小不計，g取10m/s²）求：

⑴第二次電場作用的時間；

⑵小車的長度；

⑶小車右端到達(dá)目的地的距離．

Answer 1

（1）6s       （2）m   （3）10.7m

解析:

（1）貨物

        小車                             

        經(jīng)t₁=2s  貨物運(yùn)動                   

                 小車運(yùn)動                   

      貨物V₁=a₁t₁=2×2=4m/s  向右

      小車V₂=a₂t₁=1×2=2m/s   向右

      經(jīng)2秒后，貨物作勻減速運(yùn)動 向左

      小車加速度不變，仍為a₂=1m/s²  向右，當(dāng)兩者速度相等時，貨柜恰好到達(dá)小車最右端，以后因為qE₂=f=??(m₀+m₁)g，貨柜和小車一起作為整體向右以向右作勻減速直到速度都為0．       

      共同速度為V=V₁—a₁′ t₂    V=V₂+a₂′t₂    t₂=   V=m/s     

       貨物和小車獲得共同速度至停止運(yùn)動用時                 第二次電場作用時間為t=t₂+t₃=6s                             

   （2）小車在t₂時間內(nèi)位移S₃=V₂t₂+a₂t₂²=m                   

        貨柜在t₂時間內(nèi)位移為S₄=V₁t₂—a₁′t₂²=m             

        小車長度L=S₁-S₂+S₄-S₃=m                              

        （或用能量守恒qE₁S₁-qE₂S₄=   L=m   

   （3）小車右端到達(dá)目的地的距離為S