（04年全國卷Ⅳ）（19分）一勻磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。

解析：

粒子在磁場中受各侖茲力作用，作勻速圓周運動，設其半徑為r，

 

                                               ①

 

       據(jù)此并由題意知，粒子在磁場中的軌跡的圓心C必在y軸上，且P點在磁場區(qū)之外。過P沿速度方向作延長線，它與x軸相交于Q點。作圓弧過O點與x軸相切，并且與PQ相切，切點A即粒子離開磁場區(qū)的地點。這樣也求得圓弧軌跡的圓心C，如圖所示。

 

       由圖中幾何關系得：L=3r                     ②

 

由①、②求得：                   ③

 

圖中OA的長度即圓形磁場區(qū)的半徑R，由圖中幾何關系可得

 

                                          ④

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（04年全國卷Ⅰ）(20分)一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為�，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？(以g表示重力加速度)

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科目：高中物理 來源： 題型：

（04年全國卷Ⅱ）（20分）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動�，F(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：

柴油打樁機重錘的質量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h（如圖2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的質量不計。設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。

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（04年全國卷Ⅱ）（20分）柴油打樁機的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過程中，通過壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運動，錘向上運動。現(xiàn)把柴油打樁機和打樁過程簡化如下：

柴油打樁機重錘的質量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開始沿豎直軌道自由落下，打在質量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過程的時間極短。隨后，樁在泥土中向下移動一距離l。已知錘反跳后到達最高點時，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h（如圖2）。已知m＝1.0×103kg，M＝2.0×103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的質量不計。設樁向下移動的過程中泥土對樁的作用力F是恒力，求此力的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（04年全國卷Ⅲ）（22分）空間中存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一帶電量為+q、質量為m的粒子，在p點以某一初速開始運動，初速方向在圖中紙面內如圖中P點箭頭所示。該粒子運動到圖中Q點時速度方向與P點時速度方向垂直，如圖中Q點箭頭所示。已知P、Q間的距離為l。若保持粒子在P點時的速度不變，而將勻強磁場換成勻強電場，電場方向與紙面平行且與粒子在P點時速度方向垂直，在此電場作用下粒子也由P點運動到Q點。不計重力。求：

（1）電場強度的大小。

（2）兩種情況中粒子由P運動到Q點所經(jīng)歷的時間之差。

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科目：高中物理 來源： 題型：

（04年全國卷Ⅳ）（19分）一勻磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內。一個質量為m、電荷量為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經(jīng)過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30°，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。

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