8.已知二氧化碳摩爾質(zhì)量為M,阿伏伽德羅常數(shù)為NA,在海面處容器內(nèi)二氧化碳氣體的密度為ρ.現(xiàn)有該狀態(tài)下二氧化碳分子間的平均距離為$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$.實驗表明,在2500m深海中,二氧化碳濃縮成近似固體的硬膠體.將二氧化碳分子看作直徑為D的球,容器內(nèi)質(zhì)量為m的二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積約為$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$.

分析 質(zhì)量為:m=ρV;物質(zhì)的量為:n=$\frac{m}{M}$;含有的分子數(shù)為N=nNA;球體的體積公式為:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$;二氧化碳氣體全部變成硬膠體后體積大約為分子的體積之和

解答 解:容器內(nèi)二氧化碳氣體的密度為ρ.設(shè)現(xiàn)有該狀態(tài)下體積為V,質(zhì)量為:m=ρV
物質(zhì)的量為:n=$\frac{m}{M}$
含有的分子數(shù)為N=nNA
聯(lián)立解得:N=$\frac{ρV}{M}$NA
每一個分子所占的空間:${V}_{0}=\frac{V}{N}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}$
所以分子之間的平均距離:L=$\root{3}{{V}_{0}}$=$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$
每個二氧化碳分子看作直徑為D的球,其體積為:${V}_{0}=\frac{4}{3}$${π(\frac{D}{2})}^{3}$
二氧化碳氣體全部變成硬膠體后,分子個數(shù)沒變化,故總體積約為:V=NAV0
聯(lián)立解得:V=$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$
故答案為:$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$,$\frac{{N}_{A}ρ{VπD}^{3}}{6M}$

點評 本題考查了阿伏伽德羅常數(shù)的有關(guān)運算,這是熱學部分的重點知識,要注意加強練習.

練習冊系列答案
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