【題目】圖1所示的蹦極運(yùn)動(dòng)是一種非常刺激的娛樂項(xiàng)目。為了研究蹦極過程，做以下簡(jiǎn)化：將游客視為質(zhì)點(diǎn)，他的運(yùn)動(dòng)沿豎直方向，忽略彈性繩的質(zhì)量和空氣阻力。如圖2所示，某次蹦極時(shí)，游客從蹦極平臺(tái)由靜止開始下落，到P點(diǎn)時(shí)彈性繩恰好伸直，游客繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，能到達(dá)的最低位量為Q點(diǎn)，整個(gè)過程中彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，且游客從蹦極平臺(tái)第一次下落到Q點(diǎn)的過程中，機(jī)械能損失可忽略。彈性繩的彈力大小可以用來計(jì)算，其中k為常量， 為彈性繩的伸長(zhǎng)量。

(1)彈性繩的原長(zhǎng)為，彈性繩對(duì)游客的彈力為F，游客相對(duì)蹦極平臺(tái)的位移為x，取豎直向下為正方向，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出F隨x變化的示意圖；

(2)借助F-x圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)當(dāng)游客位移為時(shí)，彈性繩彈性勢(shì)能的表達(dá)式；

(3)按照安全標(biāo)準(zhǔn)，該彈性繩允許的最大拉力，游客下落至最低點(diǎn)與地面的距離。已知， ，蹦極平臺(tái)與地面間的距離。取重力加速度，試通過計(jì)算說明：總質(zhì)量的游客能否被允許使用該蹦極設(shè)施。

【答案】（1）

（2）

（3）可以使用

【解析】(1) 彈性繩對(duì)游客的彈力F隨游客位移x變化關(guān)系的圖線如圖所示。

(2) 在上圖中，圖線與x軸所圍面積表示彈力F做的功，則在游客位移從變?yōu)?/span>x的過程中，彈力F做的功為：

所以彈性繩的彈性勢(shì)能為： ；

(3) 設(shè)游客從繃緊平臺(tái)第一次達(dá)到最低點(diǎn)的距離為l，在此過程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

解得：

則：d=D-l=5m>3m（符合要求）

當(dāng)游客第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈力最大，此時(shí)彈性繩的彈力：

（符合要求）

所以該游客可以使用該蹦極設(shè)施。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】間距為的平行金屬導(dǎo)軌由傾斜和水平導(dǎo)軌平滑連接而成，導(dǎo)軌上端通過開關(guān) S 連接一電容為 C 的電容器，如圖所示。傾角為的導(dǎo)軌處于大小為 B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間Ⅰ中，在水平導(dǎo)軌無磁場(chǎng)區(qū)靜止放置金屬桿 cd，在桿右側(cè)存在大小也為 B、方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)間 II，區(qū)間長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。當(dāng) S 斷開時(shí)，金屬桿 ab 從傾斜導(dǎo)軌上端釋放進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間 I 達(dá)到勻速后進(jìn)入水平軌道，在無磁場(chǎng)區(qū)與桿cd 碰撞，桿 ab 與 cd 粘合成并聯(lián)雙桿（未產(chǎn)生形變），并滑進(jìn)磁場(chǎng)區(qū)間 II，同時(shí)開關(guān) S 接通（S 接通前電容器不帶電）。在運(yùn)動(dòng)過程中，桿 ab、cd 以及并聯(lián)雙桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，且與導(dǎo)軌垂直。已知桿 ab 和 cd 質(zhì)量均為 m，電阻均為 R，不計(jì)導(dǎo)軌電阻和阻力，忽略磁場(chǎng)邊界效應(yīng)，求：

（1）桿 ab 在傾斜導(dǎo)軌上達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度；

（2）桿碰撞后粘合為并聯(lián)雙桿時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度；

（3）并聯(lián)雙桿進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)間 II 后最終達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根兩端開口、橫截面積為S＝2 cm2足夠長(zhǎng)的玻璃管豎直插入水銀槽中并固定(插入水銀槽中的部分足夠深)．管中有一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的光滑活塞，活塞下封閉著長(zhǎng)L＝21 cm的氣柱，氣體的溫度為t1＝7 ℃，外界大氣壓取p0＝1.0×105 Pa(相當(dāng)于75 cm高的汞柱的壓強(qiáng))．

(1)若在活塞上放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.1 kg的砝碼，保持氣體的溫度t1不變，則平衡后氣柱為多長(zhǎng)？(g＝10 m/s2)

(2)若保持砝碼的質(zhì)量不變，對(duì)氣體加熱，使其溫度升高到t2＝77 ℃，此時(shí)氣柱為多長(zhǎng)？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用控制變量法，可以研究影響平行板電容器的因素(如圖)．設(shè)兩極板正對(duì)面積為S，極板間的距離為d，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若(　　)

A. 保持S不變，增大d，則變大

B. 保持S不變，增大d，則變小

C. 保持d不變，增大S，則變大

D. 保持d不變，增大S，則不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖1所示的電路可以測(cè)定一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻。

①現(xiàn)有電壓表(0-3V)、開關(guān)和導(dǎo)線若干,以及下列器材:

A.電流表(0-0.6A)

B.電流表(0-3A)

C.滑動(dòng)變阻器()

D.滑動(dòng)變阻器()

實(shí)驗(yàn)中電流表應(yīng)選用________；滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用 ____ 。選填相應(yīng)器材前的字母)

②在圖2中用筆畫線代替導(dǎo)線，按圖1將電路連線補(bǔ)充完整_________ 。

③實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)已經(jīng)標(biāo)在圖3的坐標(biāo)紙上，請(qǐng)標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫出U-圖線_____________ 。

④根據(jù)圖3可得出平電池的電動(dòng) ________ V,內(nèi)電阻 _________ 。

⑤小明同學(xué)學(xué)習(xí)了電源的相關(guān)知識(shí)后，制作了如圖4所示的水果電池。為了測(cè)量該電池的電動(dòng)勢(shì)，他從實(shí)驗(yàn)室借來了靈敏電流表(內(nèi)阻未知,且不可忽略)、電阻箱、開關(guān)以及若干導(dǎo)線，設(shè)計(jì)了如圖5所示的電路圖。你認(rèn)為小明同學(xué)能否準(zhǔn)確測(cè)出水果電池的電動(dòng),并說明理由 ____________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】水平放置的平行板電容器與某一電源相連接后，斷開電鍵，重力不可忽略的小球由電容器的正中央沿水平向右的方向射入該電容器，如圖所示，小球先后經(jīng)過虛線的A、B兩點(diǎn)。則（ ）

A. 如果小球所帶的電荷量為正電荷，小球所受的電場(chǎng)力一定向下

B. 小球由A到B的過程中電場(chǎng)力一定做負(fù)功

C. 小球由A到B的過程中動(dòng)能可能減小

D. 小球由A到B的過程中，小球的機(jī)械能可能減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)匝數(shù)為N=100匝的線圈以固定轉(zhuǎn)速50轉(zhuǎn)/秒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，其產(chǎn)生的交流電通過一匝數(shù)比為n1：n2=10：1的理想變壓器給阻值R=20Ω的電阻供電，已知電壓表的示數(shù)為20V，從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則下列說法正確的是

A．t=0時(shí)刻流過線圈的電流最大

B．原線圈中電流的有效值為10A

C．穿過線圈平面的最大磁通量為Wb

D．理想變壓器的輸入功率為10W

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為2:1，在原副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻R，原線圈一側(cè)接有電壓為220V的正弦交流電源，設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原副線圈回路中電阻R上消耗的功率之比為k，則

A. U=100V B. U=440V C. k=1/4 D. k=4

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圖中紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0.60T，磁場(chǎng)內(nèi)有一塊平面感光平板ab，板面與磁場(chǎng)方向平行，在距ab的距離l =16cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射粒子，粒子的速度都是v =3.0×106m/s，已知粒子的電荷與質(zhì)量之比，現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動(dòng)的粒子。

求（1）ab上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度；

（2）能打在板上的粒子的初速度方向間的最大夾角。

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