Question

13．如圖所示，足夠長的水平傳送帶以v₀=4m/s的速度勻速運(yùn)行．t=0時(shí)，在最左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊，t=4s時(shí)，傳送帶以1m/s²的加速度減速停下．已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．關(guān)于滑塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的速度v（向右為正）、滑塊所受的摩擦力f（向右為正）、滑塊所受的摩擦力做功的功率大小P、滑塊與傳送帶間摩擦生熱Q的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑塊在傳送帶上在皮帶的滑動(dòng)摩擦力作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與皮帶的速度相同時(shí)一起勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶一起向右減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)加速度關(guān)系判定滑塊相對(duì)傳送帶是否運(yùn)動(dòng)．

解答 解：AB、滑塊在摩擦力作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力使滑塊產(chǎn)生的加速度a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
所以滑塊速度與皮帶相同時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{2}s=2s$，所以2s后滑塊與皮帶以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，與皮帶間無摩擦力作用；
4s后，皮帶以a′=1m/s²做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系知，皮帶開始減速到停止的時(shí)間$t′=\frac{{v}_{0}}{a′}=\frac{4}{1}s=4s$，小于滑動(dòng)摩擦力能使滑塊產(chǎn)生的加速度2m/s²，所以當(dāng)皮帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊的加速度與皮帶的加速度相同，所以此時(shí)滑塊受到的靜摩擦力f=ma′=$\frac{1}{2}ma$，即此時(shí)的摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力的$\frac{1}{2}$，方向水平向左，故A、B均錯(cuò)誤；
C、滑塊開始在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速時(shí)，速度與時(shí)間成正比，滑動(dòng)摩擦力的功率P=fv，可知，滑動(dòng)摩擦力的功率與時(shí)間成正比，2s-4s間無摩擦力，功率為零，4s后滑塊在靜摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，由于速度隨時(shí)間均勻減小至零故摩擦力的功率也隨時(shí)間均勻減小至零，故C正確；
D、只有開始滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊與皮帶間有相對(duì)位移，此時(shí)滿足$△x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，位移不與時(shí)間成正比，故Q=f△x圖象不是傾斜的直線，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握滑塊在皮帶上的運(yùn)動(dòng)情況，能判定皮帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊相對(duì)皮帶沒有運(yùn)動(dòng)，一起做減速運(yùn)動(dòng)．