Question

8．手機(jī)成為日常生活越來越重要的工具，一天小明同學(xué)的手機(jī)充電后手機(jī)不能開機(jī)，他想根據(jù)已撐握的知識進(jìn)行初步的故障檢測，于是取出了電池如圖甲所示（電動(dòng)勢標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．并用該電池測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻．現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室備有如下器材：
A．電壓表V（量程3V，電阻R_V約為4.0kΩ）     
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）    
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω）                     
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）小明用游標(biāo)卡尺測量了鋰電池正負(fù)接線柱之間的最大間距，測量結(jié)果如圖乙所示，請您幫小明讀出該數(shù)據(jù)來10.60mm；
（2）為了測定電阻R₀的阻值，小明設(shè)計(jì)了一電路，如圖丙所示為其對應(yīng)的實(shí)物圖，圖中的電流表A應(yīng)選A₂（選填“A₁”或“A₂”），請將實(shí)物連線補(bǔ)充完整．
（3）為測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r，小紅設(shè)計(jì)了如圖丁所示的電路圖．根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{2}}$圖象，如圖戊所示．若該圖線的斜率為3，縱軸截距為0.3，則該鋰電池的電動(dòng)勢E=$\frac{1}$，內(nèi)阻r=$\frac{k}$．通過該實(shí)驗(yàn)檢測，可以判斷手機(jī)因該電池的電壓不足，而不能使手機(jī)正常開機(jī)．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)．
（2）根據(jù)通過待測電阻的最大電流選擇電流表；為準(zhǔn)確測量電阻阻值，應(yīng)測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)待測電阻阻值與滑動(dòng)變阻器最大阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法；根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法，然后連接實(shí)物電路圖．
（3）由閉合電路的歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)該關(guān)系式求出電源的電動(dòng)勢與內(nèi)阻．

解答 解：（1）由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：10mm+30×0.02mm=10.60mm；
（2）電壓表量程是3V，通過待測電阻的最大電流約為：I=$\frac{U}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{2000Ω}$=0.0015A=1.5mA，
因此電流表應(yīng)選電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）；
待測電阻R₀阻值約為2kΩ，滑動(dòng)變阻器R₁（0～40Ω，額定電流1A）
與電阻箱R₂（0～999.9Ω）最大阻值均小于待測電阻阻值，
變阻器采用限流接法時(shí)待測電阻電壓與電流變化范圍較小，不能測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，
為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法；
$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$=$\frac{2000Ω}{50Ω}$=40，$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$=$\frac{4000Ω}{2000Ω}$=2，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{{R}_{0}}$，電流表應(yīng)該采用內(nèi)接法，實(shí)物電路圖如圖所示．

（3）由圖乙所示電路可知，E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，則$\frac{1}{U}$=$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{2}}$+$\frac{1}{E}$，
因此圖象的縱軸截距b=$\frac{1}{E}$，電動(dòng)勢E=$\frac{1}$，
圖象的斜率k=$\frac{r}{E}$，則電源內(nèi)阻r=kE=$\frac{k}$；
故答案為：（1）10.60；（2）A₂；電路圖如圖所示；（3）$\frac{1}$；$\frac{k}$．

點(diǎn)評 根據(jù)待測電阻與滑動(dòng)變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動(dòng)變阻器的接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵．