【題目】如圖所示,BC為半徑R=2.5m的 圓弧,AB為光滑水平軌道,兩軌道在B處相切連接;AB軌道上的滑塊P通過不伸長的輕繩與套在豎直光滑細(xì)桿的滑塊Q連接;開始時(shí),P在A處,Q在與A同一水平面上的E處,且繩子剛好伸直處于水平,固定的小滑輪在D處,DE=3m不計(jì)滑輪與繩子間的摩擦和空氣阻力,現(xiàn)把Q從靜止釋放,當(dāng)下落h=3m時(shí),P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對(duì)B無壓力.取g=10m/s2 . 試求:
(1)在P到達(dá)B處時(shí),P的速度大。
(2)在P到達(dá)B處時(shí),Q的速度大小;
(3)滑塊P、Q的質(zhì)量之比,即 =?
【答案】
(1)解:P恰好到達(dá)圓弧軌道的B處,且對(duì)B無壓力,由重力提供向心力,則得:
mPg=mP
解得:vP= = =5m/s
答:在P到達(dá)B處時(shí),P的速度大小為5m/s
(2)解:P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),DQ間的繩子與細(xì)桿間的夾角為45°.
根據(jù)P、Q沿繩子方向的分速度大小相等,有:
vQcos45°=vP.
解得:vQ=5 m/s
答:在P到達(dá)B處時(shí),Q的速度大小為5 m/s
(3)解:P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,對(duì)系統(tǒng),根據(jù)動(dòng)能定理得:
mPvP2+ mQvQ2=mQgh
代入數(shù)據(jù)有:12.5mP+25mQ=30mQ
解得: =
答:滑塊P、Q的質(zhì)量之比為2:5
【解析】(1)P恰好到達(dá)圓弧軌道的B,且對(duì)B無壓力,由重力提供向心力,根據(jù)向心力公式求出P到達(dá)B處時(shí)的速度;(2)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí),繩子的速度等于P的速度,根據(jù)P、Q沿繩子方向的分速度大小相等,即可求解Q的速度;(3)P、Q構(gòu)成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功,根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解質(zhì)量之比.
【考點(diǎn)精析】利用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡捷.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】四個(gè)電荷量大小相同的點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上,電性與各點(diǎn)電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示.a(chǎn)b、cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線,O為中垂線的交點(diǎn),P、Q分別為ab、cd上的兩點(diǎn),OP>OQ,下列說法中正確的是( )
A.P、Q兩點(diǎn)電勢(shì)相等,場(chǎng)強(qiáng)也相等
B.P點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低
C.PM兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于QM間的電勢(shì)差
D.帶負(fù)電的試探電荷在Q點(diǎn)時(shí)比在M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能小
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】 2009哈爾濱第24屆大學(xué)生冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的高山滑雪。有一滑雪坡由AB和BC組成,AB是傾角為37°的斜坡,BC是半徑為R=5m的圓弧面,圓弧面和斜面相切于B,與水平面相切于C,如圖所示,AB豎直高度差hl=8.8m,豎直臺(tái)階CD高度差為h2=5m,臺(tái)階底端與傾角為37°斜坡DE相連.運(yùn)動(dòng)員連同滑雪裝備總質(zhì)量為80kg,從A點(diǎn)由靜止滑下通過C點(diǎn)后飛落到DE上(不計(jì)空氣阻力和軌道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)的速度大。
(2)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)軌道受到的壓力大。
(3)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在一條平直的公路上,乙車以10m/s的速度勻速行駛,甲車在乙車的后面作初速度為15m/s,加速度大小為0.5m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),則兩車初始距離L滿足什么條件時(shí)可以使(1)兩車不相遇;(2)兩車只相遇一次;(設(shè)兩車相遇時(shí)互不影響各自的運(yùn)動(dòng))。
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t=0到t=t1的時(shí)間內(nèi),它們的v-t圖象如圖所示。在這段時(shí)間內(nèi)( )
A. 汽車甲的平均速度比乙的小
B. 汽車乙的平均速度小于
C. 甲、乙兩汽車的位移相同
D. 汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大
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【題目】在圖中所示的電路中,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸片向b端(即向下)移動(dòng)時(shí)( 。
A. 電容C的電荷量在減小
B. 電容C的電荷量在增大
C. 伏特表V的讀數(shù)增大,安培表A的讀數(shù)減小
D. 伏特表V的讀數(shù)減小,安培表A的讀數(shù)增大
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】真空中有如圖所示的矩形區(qū)域,該區(qū)域總高度為2h、總寬度為4h,其中上半部分有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),下半部分有方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。以水平分界線為x軸,正中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O,在處有一與x軸垂直的足夠大的光屏(圖中未畫出)。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子不斷地從下邊界中點(diǎn)P處由靜止開始經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)加速,通過坐標(biāo)原點(diǎn)后射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。粒子間的相互作用和粒子重力均不計(jì)。
(1)若粒子從P點(diǎn)開始到第二次通過x軸時(shí),恰好過x=h的點(diǎn)A,求加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)。
(2)若要求粒子從磁場(chǎng)的右側(cè)邊界射出,求符合條件的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的范圍。
(3)若將光屏向x軸正方向平移,粒子打在屏上的位置始終不改變,則加速電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)多大?粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間多長?
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【題目】如圖是質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)在水平面上運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖象,以水平向右的方向?yàn)檎较颍韵屡袛嗾_的是( )
A. 在0~3.0s時(shí)間內(nèi),合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功為10J
B. 在4.0s~6.0s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)的平均速度為3m/s
C. 在1.0s~5.0s時(shí)間內(nèi),合力的平均功率為4W
D. 在t=6.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)加速度為零
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M=0.2 kg的木塊放在水平臺(tái)面上,臺(tái)面比水平地面高出h=0.20 m,木塊離臺(tái)的右端L=1.7 m。質(zhì)量為m=0.10M的子彈以v0=180 m/s的速度水平射向木塊,當(dāng)子彈以v=90 m/s的速度水平射出時(shí),木塊的速度為v1=9 m/s(此過程作用時(shí)間極短,可認(rèn)為木塊的位移為零)。若木塊落到水平地面時(shí)的落地點(diǎn)到臺(tái)面右端的水平距離為l=1.6 m,求:
(1)木塊對(duì)子彈所做的功W1和子彈對(duì)木塊所做的功W2;
(2)木塊與臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。
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