8.一根輕質(zhì)細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪,右邊穿上質(zhì)量M=3kg的物塊A,左邊穿過足夠長(zhǎng)的固定細(xì)管后下端系著質(zhì)量m=1kg的小物塊B,物塊B距細(xì)管下端h=0.4m處,已知物塊B通過細(xì)管時(shí)與管內(nèi)壁間的滑動(dòng)摩擦力F1=10N,當(dāng)繩中拉力超過F2=18N時(shí)物塊A與繩之間就會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng),且繩與A間的滑動(dòng)摩擦力恒為18N.開始時(shí)A、B均靜止,繩處于拉直狀態(tài),同時(shí)釋放A和B.不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦,g取10m/s2.求:
(1)剛釋放A、B時(shí)繩中的拉力;
(2)B在管中上升的高度;
(3)若其他條件不變,增大A的質(zhì)量,求 B在細(xì)管中穿行的最大距離.

分析 (1)分別對(duì)A、B系統(tǒng)、對(duì)B應(yīng)于牛頓第二定律可以求出繩子的拉力.
(2)由牛頓第二定律求出加速度,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出上升的高度.
(3)B在細(xì)管中做勻加速直線運(yùn)動(dòng),B進(jìn)入細(xì)管時(shí)的速度越大,它上升的高度越大,應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出B進(jìn)入管時(shí)的最大速度,然后應(yīng)用速度位移公式求出它上升的最大高度.

解答 解:(1)剛釋放A、B時(shí),由牛頓第二定律,對(duì)A、B系統(tǒng)有:
a=$\frac{M-m}{M+m}$g=$\frac{3-1}{3+1}$×10=5m/s2,
對(duì)物體B有:T-mg=ma,
解得:T=m(g+a)=1×(10+5)=15N;
(2)B剛進(jìn)入管中前做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),由速度位移公式可得:v02=2ax,
解得,B進(jìn)入管前瞬間的速度:v0=$\sqrt{2ah}$=$\sqrt{2×5×0.4}$=2m/s,
由題意可知,繩子的最大拉力F2=18N,B受到豎直向下的重力mg=10N,
豎直向下的摩擦力F1=10N,B所受的合力向下,加速度向下,B的速度向上,B向上做減速運(yùn)動(dòng),
B進(jìn)入管后做勻減速直線運(yùn)動(dòng),A相對(duì)于繩出現(xiàn)滑動(dòng),
設(shè)繩子與A之間的摩擦力是Fm,由牛頓第二定律得:
對(duì)B:mg+F1-Fm=ma1,代入數(shù)據(jù)解得:a1=2m/s2,
對(duì)A:Mg-Fm=Ma2,代入數(shù)據(jù)解得:a2=4m/s2
B在管中上升的高度為:h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{2}^{2}}{2×2}$=1m;
(3)隨著A的質(zhì)量增大,B的加速度也增大,A與繩出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)時(shí),
對(duì)A:Mg-F2=Mam,
對(duì)B:Fm-mg=mam
代入數(shù)據(jù)解得:am=8m/s2,M=9kg,
即A的質(zhì)量為9kg時(shí)A、B出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)   故B進(jìn)入管中最大速度為vm,有:vm2=2amh,
 B進(jìn)入管中運(yùn)動(dòng)距離為:hm=$\frac{{v}_{m}^{2}}{2{a}_{1}^{\;}}$=1.6m;
答:(1)剛釋放A、B時(shí)繩中的拉力大小為15N;
(2)B在管中上升的高度為1m;
(3)若其他條件不變,增大A的質(zhì)量,B在細(xì)管中穿行的最大距離為1.6m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力、位移等問題,由于物體的受力與運(yùn)動(dòng)情況較復(fù)雜,本題難度較大,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)情況與受力情況是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示,半徑為r、圓心為O1的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)右側(cè)有一豎直放置的平行金屬板M和N,兩板間距離為L(zhǎng),在M、N板中央各有一個(gè)小孔O2、O3.  O1、O2、O3在同一水平直線上,與平行金屬板相接的是兩條豎直放置間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌,導(dǎo)體棒PQ與導(dǎo)軌接觸良好,與阻值為R的電阻形成閉合回路(導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻不計(jì)),該回路處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,整個(gè)裝置處在真空室中.靜止釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)其速度達(dá)到穩(wěn)定后有一個(gè)電荷量為+q、質(zhì)量為m的粒子(重力不計(jì)),以速率v0從圓形磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)E沿半徑方向射入磁場(chǎng),偏轉(zhuǎn)后沿O2 O3連線進(jìn)入板間,恰好不能從O3射出,而從圓形磁場(chǎng)的最高點(diǎn)F射出,重力加速度為g,求:
(1)圓形磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B′;
(2)射入的粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)導(dǎo)體棒的質(zhì)量.

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置來探究“功與速度變化的關(guān)系”?實(shí)驗(yàn)中,小車碰到制動(dòng)裝置時(shí),鉤碼尚未到達(dá)地面?實(shí)驗(yàn)的部分步驟如下:
(1)將一塊一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板固定在桌面上,在長(zhǎng)木板的另一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;
(2)把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,連在小車后端,用細(xì)線跨過定滑輪連接小車和鉤碼;
(3)把小車?yán)娇拷螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器的位置,接通電源,從靜止開始釋放小車,得到一條紙帶;
(4)關(guān)閉電源,通過分析小車位移與速度的變化關(guān)系來研究合外力對(duì)小車所做的功與速度變化的關(guān)系?

圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶,點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn),A、B、C是紙帶的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出,用刻度尺測(cè)得A、B、C到O的距離如圖2所示,已知所用交變電源的頻率為50Hz,問:
(1)打B點(diǎn)時(shí)刻,小車的瞬時(shí)速度vB=0.40m/s?(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(2)本實(shí)驗(yàn)中,若鉤碼下落高度為h1時(shí)合外力對(duì)小車所做的功W0,則當(dāng)鉤碼下落h2時(shí),合外力對(duì)小車所做的功為$\frac{h_2}{h_1}{w_0}$?(用h1、h2、w0表示)
(3)實(shí)驗(yàn)中,該小組同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖3所示?根據(jù)該圖形狀,某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想,肯定不正確的是AC(填寫選項(xiàng)字母代號(hào))
A.W∝v         B.W∝v2             C.W∝$\frac{1}{v}$       D.W∝v3
(4)在本實(shí)驗(yàn)中,下列做法能有效地減小實(shí)驗(yàn)誤差的是ABC(填寫選項(xiàng)字母代號(hào))
A.把長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高,以平衡摩擦力
B.實(shí)驗(yàn)中控制鉤碼的質(zhì)量,使其遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量
C.調(diào)節(jié)滑輪高度,使拉小車的細(xì)線和長(zhǎng)木板平行
D.先讓小車運(yùn)動(dòng)再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

16.如圖所示,帶負(fù)電的小球靜止在水平位置的平行板電容器兩板間,距下板0.8cm,兩板間的電勢(shì)差為300V.如果兩板間電勢(shì)差減小到60V,則帶電小球運(yùn)動(dòng)到極板上需多長(zhǎng)時(shí)間?

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

3.某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系.圖中,置于實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的長(zhǎng)木板水平放置,其右端固定一輕滑輪;輕繩跨過滑輪,一端與放在木板上的小滑車相連,另一端可懸掛鉤碼.本實(shí)驗(yàn)中可用的鉤碼共有N=5個(gè),每個(gè)質(zhì)量均為0.010kg.實(shí)驗(yàn)步驟如下:

(1)將5個(gè)鉤碼全部放入小車中,在長(zhǎng)木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物快,使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑.
(2)將n(依次取n=1,2,3,4,5)個(gè)鉤碼掛在輕繩右端,其余N-n個(gè)鉤碼仍留在小車內(nèi);用手按住小車并使輕繩與木板平行.釋放小車,同時(shí)用傳感器記錄小車在時(shí)刻t相對(duì)于其起始位置的位移s,繪制s-t圖象,經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.
(3)對(duì)應(yīng)于不同的n的a值見下表.n=2時(shí)的s-t圖象如圖(b)所示;由圖(b)求出此時(shí)小車的加速度(保留2位有效數(shù)字),將結(jié)果填入下表.
n12345
a/m•s-20.200.580.781.00
(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補(bǔ)齊數(shù)據(jù)點(diǎn),并作出a-n圖象.從圖象可以看出:當(dāng)物體質(zhì)量一定時(shí),物體的加速度與其所受的合外力成正比.
(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為0.45kg(保留2位有效數(shù)字,重力加速度取g=9.8m•s-2).
(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1),下列說法正確的是BC(填入正確選項(xiàng)前的標(biāo)號(hào))
A.a(chǎn)-n圖線不再是直線
B.a(chǎn)-n圖線仍是直線,但該直線不過原點(diǎn)
C.a(chǎn)-n圖線仍是直線,但該直線的斜率變大.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn),電子在庫侖力作用下,沿順時(shí)針方向做以Q為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動(dòng).O為橢圓的中心,M、P、N為橢圓上的三個(gè)點(diǎn),M和N分別是橢圓上離Q最近和最遠(yuǎn)的點(diǎn).則以下說法正確的是( 。
A.電子在M點(diǎn)的速率最小
B.橢圓上N點(diǎn)的電勢(shì)最低
C.電子在N點(diǎn)的電勢(shì)能最小
D.電子在P點(diǎn)受到的庫侖力的方向指向O點(diǎn)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.某空間中存在勻強(qiáng)電場(chǎng),其中A、B、C三點(diǎn)位于三角形的三個(gè)頂點(diǎn),三點(diǎn)電勢(shì)分別為6V、5V、1V,如圖所示,則重心O處的電勢(shì)為( 。
A.2VB.3VC.4VD.7V

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

17.根據(jù)電磁學(xué)有關(guān)知識(shí),在某一空間放一電荷量為Q的點(diǎn)電荷,設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,則距離點(diǎn)電荷為r的某點(diǎn)的電勢(shì)公式為φ=k$\frac{Q}{r}$,其中k為靜電力常量.
(1)如圖甲所示,在圓心處有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷,其等差等勢(shì)面上a、b、c三點(diǎn)所在的圓半徑分別為ra、rb、rc.試用題中公式證明:r越大,點(diǎn)電荷的等勢(shì)面越稀,即rc-rb>rb-ra
(2)如圖乙中虛線所示是電荷量分別為+Q和-Q的等勢(shì)面,試用題中公式證明:中垂線上任意一點(diǎn)P的電勢(shì)為零.
(3)若將兩個(gè)點(diǎn)電荷構(gòu)成如圖丙所示的電偶極子模型(指電荷量為q、相距為l的一對(duì)正負(fù)點(diǎn)電荷組成的電結(jié)構(gòu)),點(diǎn)電荷q0沿以電偶極子為中心、半徑為R的半圓弧從A移動(dòng)到B,試求q0受到的電場(chǎng)力所做的功為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.在帆船訓(xùn)練場(chǎng),某課外研究小組利用傳感器研究一帆船的運(yùn)動(dòng),得到帆船的x-t圖象如圖所示,由圖象可知( 。
A.0~t1和t1~t2時(shí)間內(nèi),帆船做加速運(yùn)動(dòng),且加速度大小不相等
B.0~t1時(shí)間內(nèi),帆船做加速運(yùn)動(dòng);t2~t3時(shí)間內(nèi),帆船做減速運(yùn)動(dòng)
C.t1~t2和t2~t3時(shí)間內(nèi),帆船做速度不同的勻速運(yùn)動(dòng)
D.0~t3時(shí)間內(nèi),帆船始終朝同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

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