20.如圖所示,粗糙水平軌道AB與半徑為R的光滑半圓形軌道BC相切于B點(diǎn),現(xiàn)有質(zhì)量為m的小球(可看作質(zhì)點(diǎn))以初速度v0=$\sqrt{6gR}$從A點(diǎn)開始向右運(yùn)動(dòng),并進(jìn)入半圓形軌道,若小球恰好能到達(dá)半圓形軌道的最高點(diǎn)C,最終又落于水平軌道上的A處,重力加速度為g,求:
(1)小球落到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度的大小vA
(2)水平軌道與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.

分析 (1)由牛頓第二定律求的恰好通過最高點(diǎn)的速度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可求得落地點(diǎn)的速度;
(2)根據(jù)動(dòng)能定理即可求得摩擦因數(shù)

解答 解:(1)在最高點(diǎn)由牛頓第二定律得$mg=\frac{{mv}_{C}^{2}}{R}$,得:${v}_{c}=\sqrt{gR}$,
從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向獲得的速度為:${v}_{y}=\sqrt{2g•2R}=4\sqrt{gR}$
A點(diǎn)的速度為:${v}_{A}=\sqrt{{v}_{C}^{2}{+v}_{y}^{2}}=\sqrt{5gR}$
(2)AB的距離為:${x}_{AB}={v}_{C}t=\sqrt{gR}×\sqrt{\frac{2×2R}{g}}=2R$
從A出發(fā)回到A由動(dòng)能定理得:$-μmg{x}_{AB}=\frac{1}{2}{mv}_{A}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得:μ=0.25
答:(1)小球落到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度的大小vA為$\sqrt{5gR}$
(2)水平軌道與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.25.

點(diǎn)評(píng) 分析清楚運(yùn)動(dòng)過程,應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理、向心力公式即可正確解題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.某地強(qiáng)風(fēng)速為14m/s,設(shè)空氣密度為1.3kg/m3,通過橫截面積為400m2的風(fēng)全部使風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),其動(dòng)能有20%轉(zhuǎn)化為電能,則發(fā)電的功率為1.43×106W?(t秒內(nèi)到風(fēng)葉處的空氣包含在以S為底面積,長(zhǎng)為L(zhǎng)=vt的柱體中)

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11.如圖1所示,矩形線圈100匝,ab=30cm,ad=20cm,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.8T,繞軸OO’從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動(dòng),周期T=0.02S,試求:
(1)穿過線圈的磁通量最大值φm=?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值?
(2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em=?線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值?
(3)寫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的表達(dá)式,并在圖2中作出圖象.

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8.2013年6月13日13時(shí)18分,天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器與神十飛船在離地面343Km的近圓軌道上進(jìn)行了我國(guó)第5次載入空間交會(huì)對(duì)接.神舟十號(hào)航天員成功開啟天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器艙門,聶海勝、張曉光、王亞平以漂浮姿態(tài)進(jìn)入天宮一號(hào).下列說法正確的是( 。
A.航天員以漂浮姿態(tài)進(jìn)入天宮一號(hào),說明航天員不受地球引力作用
B.王亞平在天宮一號(hào)中講課時(shí)可以用彈簧秤懸掛測(cè)一杯水的重力
C.完成對(duì)接組合體的運(yùn)行速度小于7.9 km/s
D.完成對(duì)接后的組合體運(yùn)行的加速度大于9.8m/s2

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15.如圖所示,同一物體沿傾角不同的光滑斜面AB和AC分別下滑,如果都在斜面頂點(diǎn)A處由靜止開始一直滑到斜面底端,則下列說法正確的是(  )
A.兩次滑到底端物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
B.兩次滑到底端時(shí)物體的速度相同
C.兩次滑到底端時(shí)物體的動(dòng)能相同
D.兩次運(yùn)動(dòng)過程中重力對(duì)物體做的功相同

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5.根據(jù)楞次定律可知,感應(yīng)電流的磁場(chǎng)一定是( 。
A.阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量B.阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量變化
C.與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相反D.與引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向相同

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12.如圖所示,甲分子固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O,乙分子從無(wú)窮遠(yuǎn)處沿x軸向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩分子間的分子勢(shì)能EP與兩分子間距離的變化關(guān)系如圖所示,則乙分子( 。
A.由x2到x1過程中分子力做正功B.由x2到x1過程中分子力做負(fù)功
C.在x=x1時(shí),分子力為零D.在x=x2時(shí),分子力為零

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1.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi),有方向垂直于圓平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一群相同的帶電粒子以相同速率v0,由P點(diǎn)在紙平面內(nèi)向不同方向射入磁場(chǎng).當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1時(shí),所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)軌跡與圓弧交點(diǎn)所覆蓋的圓弧長(zhǎng)度為l1;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2時(shí),所有粒子射出磁場(chǎng)時(shí)軌跡與圓弧交點(diǎn)所覆蓋的圓弧長(zhǎng)度為l2,已知l1<l2,不計(jì)較粒子重力,比較磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2有( 。
A.B1>B2B.B1=B2
C.B1<B2D.條件不足,無(wú)法確定

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2.汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60kW,汽車質(zhì)量為5000kg,汽車在水平路面上行駛時(shí),阻力是車重的0.1倍,g取10m/s2,問:
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②若汽車以0.5m/s2的加速度由靜止開始做勻加速運(yùn)動(dòng),這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間?

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