Question

（19分）根據(jù)量子理論，光子的能量滿足關(guān)系式E=pc，其中c為光在真空中的速度，p為光子具有的動量.
有人設(shè)想利用光子被物體反射時對物體產(chǎn)生的壓力作為宇宙探測器加速的動力.探測器上安裝有面積很大，反射率極高的薄膜，使薄膜正對太陽. 已知太陽光照射到薄膜時每平方米面積上的功率為P₀，探測器和薄膜的總質(zhì)量為m，薄膜面積為S，每個光子的動量為p，不考慮萬有引力等其它力的作用，試求
（1）經(jīng)過時間t，照射到探測器薄膜表面的光子數(shù)；
（2）探測器的加速度有多大.

Answer 1

(1)N= P₀St/pc  (2) a=2P₀S/mc

（19分）
（1）在時間t內(nèi)，探測器獲得的總能量為  E=P₀St          （4分）
設(shè)時間t內(nèi)照到探測器薄膜表面的光子數(shù)為N，則光子總能量為
E′=Npc                                                （4分）
這兩部分能量相等，可得出光子數(shù)為
N= P₀St/pc                                             （2分）
（2）設(shè)光反射對薄膜表面產(chǎn)生的壓力為F，由動量定理得
 Ft=2Np                                          （4分）
以探測器為研究對象，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律有
    F=ma
解得a=2P₀S/mc                                         （5分）