Question

（7分）為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設(shè)想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個質(zhì)量為2kg的小物塊以初速度v0＝4.0m/s，從某一高處水平拋出，恰從A點無碰撞地沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道AB的動摩擦因數(shù)μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：

（1）求小物塊的拋出點和A點的高度差；

（2）求小物塊沿著軌道AB運(yùn)動的過程中克服摩擦力所做的功；

（3）為了讓小物塊能沿著軌道運(yùn)動，并從E點飛出，則豎直圓軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?

Answer 1

（1）h=0.45m （2）W=16J （3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)從拋出點到A點的高度差為h，到A點時有則有：

，，且 代入數(shù)據(jù)解得h=0.45m （2分）

（2）小物塊沿著軌道AB運(yùn)動的過程中克服摩擦力所做的功

W=16J （2分）

（3）小物體到達(dá)A點時的速度： =5m/s （1分）

從A到B，由動能定理：

小物體從B到環(huán)最高點機(jī)械能守恒:

在最高點有： 解得 （2分）

考點：平拋運(yùn)動、功、機(jī)械能守恒定律