Question

【題目】內(nèi)壁光滑的汽缸通過活塞封閉有壓強(qiáng)為1.0×105Pa、溫度為27℃的氣體，初始活塞到汽缸底部距離為50cm，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，氣體膨脹而活塞右移。已知汽缸橫截面積為200cm，總長為100cm，大氣壓強(qiáng)為1.0×105Pa。

(1)計(jì)算當(dāng)溫度升高到927℃時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

(2)若在此過程中封閉氣體共吸收了800J的熱量，試計(jì)算氣體增加的內(nèi)能。

Answer 1

【答案】(1) 2.0×105 Pa (2) －200 J

【解析】(1)由題意可知，在活塞移動(dòng)到汽缸口的過程中，氣體發(fā)生的是等壓變化。設(shè)活塞的橫截面積為S，活塞未移動(dòng)時(shí)封閉氣體的溫度為T1，當(dāng)活塞恰好移動(dòng)到汽缸口時(shí)，封閉氣體的溫度為T2，則由蓋呂薩克定律可知：，又T1＝300 K

解得：T2＝600K，即327℃，因?yàn)?/span>327℃<927℃，所以氣體接著發(fā)生等容變化，設(shè)當(dāng)氣體溫度達(dá)到927℃時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為p，由查理定律可以得到：

代入數(shù)據(jù)整理可以得到：p＝2.0×105 Pa。

(2)由題意可知，氣體膨脹過程中活塞移動(dòng)的距離Δx＝1m-0.5m＝0.5m，故大氣壓力對(duì)封閉氣體所做的功為 W＝-p0SΔx，

代入數(shù)據(jù)解得：W＝-1 000 J，

由熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q

得到：ΔU＝-1 000 J＋800 J＝-200 J。