Question

3．一輛小汽車在一段平直的公路上做勻加速直線運動，A、B是運動過程中經(jīng)過的兩點．己知汽車經(jīng)過A點時的速度為7m/s，經(jīng)過B點時的速度為17m/s，則汽車從A到B的運動過程中，經(jīng)過A、B中間時刻的速度是12m/s；經(jīng)過A、B中間位罝的速度是13m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度得出A、B中間時刻的速度，根據(jù)速度位移公式得出中間位置的速度．

解答 解：A、B中間時刻的瞬時速度等于AB段的平均速度，根據(jù)平均速度的推論知：
${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=$\frac{7+17}{2}m/s=12m/s$，
根據(jù)速度位移公式得：
${{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}-{{v}_{A}}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，${{v}_{B}}^{2}-{{v}_{\frac{x}{2}}}^{2}=2a•\frac{x}{2}$，
解得：
${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{A}}^{2}+{{v}_{B}}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{7}^{2}+1{7}^{2}}{2}}m/s=13m/s$．
故答案為：12，13

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．