Question

13．如圖所示，豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌間接有一定值電阻R，質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸，且無摩擦，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，金屬棒下落高度為h時(shí)開始做勻速運(yùn)動(dòng)，在此過程中（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒的最大速度為$\sqrt{2gh}$
• B． 通過電阻R的電荷量為$\frac{BLh}{R+r}$
• C． 導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R上產(chǎn)生的熱量
• D． 重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增加量

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由安培力與速度的關(guān)系式求解最大速度．根據(jù)q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$，求解電量．由歐姆定律求解最大電流．根據(jù)功能關(guān)系分析功的動(dòng)能增量的關(guān)系．

解答 解：A、導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由于導(dǎo)體棒做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，加速度小于g，根據(jù)功能關(guān)系可知最大速度小于$\sqrt{2gh}$．故A錯(cuò)誤．
B、通過電阻R的電量為q=$\frac{△Φ}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{BLh}{R+r}$，故B正確．
C、由功能原理可知，導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于電阻R與r上產(chǎn)生的熱量之和，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知，重力和安培力對(duì)導(dǎo)體棒做功的代數(shù)和等于導(dǎo)體棒動(dòng)能的增加量，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題運(yùn)用功能關(guān)系分析實(shí)際問題．對(duì)于動(dòng)能定理理解要到位：合力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的增量．