Question

“勇氣”號探測器離火星地面12 m時與降落傘自動脫離，被眾氣囊包裹的探測器豎直下落到地面后又彈跳到5層樓的（以15 m進行計算）高度，這樣上下碰撞了20多次后，才靜止在火星表面上。已知火星半徑為地球半徑的，質(zhì)量為地球的（取地球表面的重力加速度為10 m/s²，計算結(jié)果均取兩位有效數(shù)字）。

（1）若探測器第一次碰到火星地面時其機械能損失為探測器12 m高處機械能的10%，不計空氣的阻力，求探測器在12 m高處的速度。

（2）已知探測器和氣囊的總質(zhì)量為200 kg，設與地面第一次碰撞時氣囊和地面接觸時間為0.4 s，求探測器與火星碰撞時所受到的平均沖力？

Answer 1

解：（1）設探測器在12 m高處向下的速度為v_x，則有+mg_火h₁-mg_火h₂=10%×(+ mg_火h₁)；在星球表面處有=mg。

可得，聯(lián)立解得v_火=6.4 m/s

（2）設探測器與火星碰前瞬間的速度為v₁，反彈的速度為v₂，則有：

v₁²=v_火²+2g_火h₁;v₂²=2g_火h₂

規(guī)定向上為正方向，對探測器由動量定理可得：(F-mg_火)t=mv₂-(-mv₁)

解以上各式得：F=1.3×10⁴ N