【題目】用輕彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上運動,彈簧處于原長,質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方,如圖所示.B與C碰撞后二者粘在一起運動.在以后的運動中.求:
(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時,物體A的速度多大?
(2)彈性勢能的最大值是多大?
(3)A的速度有可能向左嗎?為什么?
【答案】(1)3 m/s (2)12J(3)A不可能向左運動
【解析】
(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時彈簧的彈性勢能最大.
由于A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒,(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vA′
解得 vA′= m/s=3 m/s
(2) B、C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為v′,則
mBv=(mB+mC)v′
v′==2 m/s
設(shè)物A速度為vA′時彈簧的彈性勢能最大為Ep,
根據(jù)能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC)
=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J
(3) A不可能向左運動
系統(tǒng)動量守恒,mAv+mBv=mAvA+(mB+mC)vB
設(shè) A向左,vA<0,vB>4 m/s
則作用后A、B、C動能之和
E′=mAvA2+(mB+mC)vB2>(mB+mC)vB2=48 J
實際上系統(tǒng)的機械能
E=Ep+ (mA+mB+mC)· =12+36=48 J
根據(jù)能量守恒定律,>E是不可能的
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【題目】如圖所示,電源的電動勢為12V,內(nèi)阻為1Ω,R1=1Ω,R2=6Ω,電動機的線圈電阻為0.5Ω.開關(guān)閉合后通過電源的電流為3A,求:
(1)R1兩端的電壓和電源的內(nèi)電壓
(2)電動機的熱功率和輸出的機械功率
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【題目】如圖所示,邊長為L的正方形線圈abcd,其匝數(shù)為n,總電阻為r,外電路的電阻為R,ab的中點和cd的中點的連線OO恰好位于勻強磁場的邊界線上,磁場的磁感應(yīng)強度為B,若線圈從圖示位置開始,以角速度繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動,則以下判斷中正確的是
A. 閉合電路中感應(yīng)電動勢的瞬時表達(dá)式
B. 在時刻,磁場穿過線圈的磁通量最大,但此時磁通量的變化率為零
C. 從t=0時刻到時刻,電阻R上產(chǎn)生的熱量為
D. 從t=0時刻到時刻,通過R的電荷量
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【題目】一物體在合外力F的作用下從靜止開始做直線運動,合外力方向不變,大小隨時間的變化如圖所示,該物體在t0和2t0時刻,物體的動能分別為Ek1、Ek2,物塊的動量分別為p1、p2,則( 。
A. Ek2=9Ek1,p2=3p1 B. Ek2=3Ek1,p2=3p1
C. Ek2=8Ek1,p2=4p1 D. Ek2=3Ek1,p2=2p1
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【題目】9月22日是世界無車日,其宗旨是鼓勵人們在市區(qū)使用公共交通工具,騎車或步行,增強人們的環(huán)保意識,該日,小明在上班途中向一公交車站走去,發(fā)現(xiàn)一輛公交車正從身旁平直的公路駛過,此時,他的速度是1m/s,公交車的速度是15m/s,他們距車站的距離為50m。假設(shè)公交車在行駛到距車站25m處開始剎車,剛好到車站停下,停車時間8s。小明的最大速度只能達(dá)到6m/s,最大起跑加速度只能達(dá)到2.5m/s2。
(1)若公交車剎車過程視為勻減速運動,其加速度大小是多大?
(2)通過計算說明小明是否能趕上這班車。
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【題目】為了兒童安全,布絨玩具必須檢測其中是否存在金屬斷針,可以先將玩具放置強磁場中,若其中有斷針,則斷針被磁化,用磁報警裝置可以檢測到斷針的存在,如圖所示是磁報警裝置中的一部分電路示意圖,其中RB是磁敏傳感器,它的電阻隨斷針的出現(xiàn)而減小,a、b接報警器,當(dāng)傳感器RB所在處出現(xiàn)斷針時,電流表的電流I、ab兩端的電壓U將( )
A.I變大,U變小 B.I變小,U變小
C.I變大,U變大 D.I變小,U變大
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【題目】甲、乙兩個物體從同一地點沿同一方向做直線運動的v-t圖象如圖所示,則( )
A. t= 4s時甲在乙的前面
B. t=2s時兩物體相距最遠(yuǎn)
C. 兩個物體兩次相遇的時刻是2s末和6s末
D. 甲物體一直向正方向運動,乙物體先向正方向運動2s,之后向反方向運動
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【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊長為L的正方形金屬線框abcd,其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標(biāo)原點O處。在y軸的右側(cè),的I、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行。t =0時刻,線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正,則在線圈穿過磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,不計質(zhì)量的光滑小滑輪用細(xì)繩懸掛于墻上的O點,跨過滑輪的細(xì)繩連接物塊A、B,A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將物塊B移至C點后,A、B仍保持靜止,下列說法中正確的是:( )
A. B與水平面間的摩擦力增大
B. 繩子對B的拉力增大
C. 懸于墻上的繩所受拉力不變
D. A、B靜止時,圖中α、β、θ三角始終相等
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