Question

11．在光滑的水平地面上靜止著一質(zhì)量M=0.4kg的薄木板，一個質(zhì)量m=0.2kg的木塊（可視為質(zhì)點）以v₀=4m/s的速度，從木板左端滑上，一段時間后，又從木板上滑下（不計木塊滑下時的機械能損失），兩物體仍沿直線繼續(xù)向前運動，從木塊與木板剛剛分離開始計時，經(jīng)時間t=3.0s，兩物體之間的距離增加了s=3m，已知木塊與木板的動摩擦因數(shù)μ=0.4，求薄木板的長度．

Answer 1

分析 木塊和木板系統(tǒng)在水平方向不受外力，動量守恒，根據(jù)動量守恒定律和已知條件列式即可求出分離瞬間各自的速度；然后根據(jù)功能關(guān)系列式即可以求出木板的長度．

解答 解：設(shè)木塊與木板分離后速度分別為v₁、v₂，規(guī)定木塊的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得
mv₀=mv₁+Mv₂
而v₁-v₂=$\frac{s}{t}$                                   
解得v₁=2m/s，v₂=1m/s                     
由功能關(guān)系得
μmgd=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$Mv₂²                     
代入數(shù)據(jù)解得：
d=1.25m        
答：薄木板的長度為1.25m．

點評 本題考查了木板長度問題，分析清楚物體運動過程，應(yīng)系統(tǒng)動量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題，解題時要注意準(zhǔn)確選擇研究過程，注意正方向的選擇．