Question

12．一滑塊靜止從斜面頂端滑到斜面底端，已知斜面長L．滑塊通過最初$\frac{L}{4}$時所需的時間為t．求：
（1）滑塊從斜面頂端滑到底端所需時間；   
（2）滑塊的末速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式，聯(lián)立方程求出滑塊從斜面頂端到底端所需的時間．
（2）根據(jù)平均速度的推論求出滑塊的末速度．

解答 解：（1）根據(jù)位移時間公式有：$\frac{L}{4}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，L=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
聯(lián)立方程組，解得t′=2t．
（2）根據(jù)平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{L}{2t}$，
解得v=$\frac{L}{t}$．
答：（1）滑塊從斜面頂端滑到底端所需時間為2t；   
（2）滑塊的末速度為$\frac{L}{t}$．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，基礎題．