Question

1．一次演習中，一空降特戰(zhàn)兵實施空降，在飛機懸停180m高的空中后，空降特戰(zhàn)兵從機艙中一躍而下，把空降特戰(zhàn)兵空降假定為如下過程：空降特戰(zhàn)兵出飛機艙后先做自由落體運動，下落了2s后打開輔傘，特戰(zhàn)兵立即做勻速運動，過了一段時間后打開主傘，特戰(zhàn)兵立即做勻減速直線運動，勻減速運動6s后到達了“敵方”的地面，此時空降特戰(zhàn)兵的速度恰好為零，g取10m/s²．求：
（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運動下落的距離是多少？
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運動的速度是多少？
（3）空降特戰(zhàn)兵從出機艙到著地總共花了多少時間？

Answer 1

分析 （1）根據位移時間公式求出空降兵自由下落的位移．
（2）根據速度時間公式求出勻速運動的速度．
（3）根據平均速度的推論求出勻減速運動的位移，結合自由運動的位移求出勻速運動的位移，從而求出勻速運動的時間，得出總時間．

解答 解：（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運動下落的距離${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運動的速度v=gt₁=10×2m/s=20m/s．
（3）勻減速直線運動的位移${h}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×6m=60m$，
則勻速運動的位移h₂=h-h₁-h₃=180-20-60m=100m，
勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{{h}_{2}}{v}=\frac{100}{20}s=5s$，
空降特戰(zhàn)兵從出機艙到著地總共花的時間t=t₁+t₂+t₃=2+5+6s=13s．
答：（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運動下落的距離是20m；
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運動的速度是20m/s；
（3）空降特戰(zhàn)兵從出機艙到著地總共花了13s時間．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．