Question

1．一次演習(xí)中，一空降特戰(zhàn)兵實(shí)施空降，在飛機(jī)懸停180m高的空中后，空降特戰(zhàn)兵從機(jī)艙中一躍而下，把空降特戰(zhàn)兵空降假定為如下過(guò)程：空降特戰(zhàn)兵出飛機(jī)艙后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落了2s后打開(kāi)輔傘，特戰(zhàn)兵立即做勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)了一段時(shí)間后打開(kāi)主傘，特戰(zhàn)兵立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)6s后到達(dá)了“敵方”的地面，此時(shí)空降特戰(zhàn)兵的速度恰好為零，g取10m/s²．求：
（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的距離是多少？
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運(yùn)動(dòng)的速度是多少？
（3）空降特戰(zhàn)兵從出機(jī)艙到著地總共花了多少時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出空降兵自由下落的位移．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（3）根據(jù)平均速度的推論求出勻減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合自由運(yùn)動(dòng)的位移求出勻速運(yùn)動(dòng)的位移，從而求出勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，得出總時(shí)間．

解答 解：（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的距離${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×4m=20m$．
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運(yùn)動(dòng)的速度v=gt₁=10×2m/s=20m/s．
（3）勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${h}_{3}=\frac{v}{2}{t}_{3}=\frac{20}{2}×6m=60m$，
則勻速運(yùn)動(dòng)的位移h₂=h-h₁-h₃=180-20-60m=100m，
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{h}_{2}}{v}=\frac{100}{20}s=5s$，
空降特戰(zhàn)兵從出機(jī)艙到著地總共花的時(shí)間t=t₁+t₂+t₃=2+5+6s=13s．
答：（1）空降特戰(zhàn)兵做自由落體運(yùn)動(dòng)下落的距離是20m；
（2）空降特戰(zhàn)兵勻速運(yùn)動(dòng)的速度是20m/s；
（3）空降特戰(zhàn)兵從出機(jī)艙到著地總共花了13s時(shí)間．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．