Question

如圖所示，一輕質(zhì)彈簧的一端固定在滑塊B上，另一端與滑塊C接觸但未連接，該整體靜止放在離地面高為H=5m的光滑水平桌面上.現(xiàn)有一滑塊A從光滑曲面上離桌面h=1.8m高處由靜止開始滑下，與滑塊B發(fā)生碰撞并粘在一起壓縮彈簧推動滑塊C向前運動，經(jīng)一段時間，滑塊C脫離彈簧，繼續(xù)在水平桌面上勻速運動一段后從桌面邊緣飛出. 已知m_A=1kg, m_B=2kg, m_C=3kg，g＝10m/s²,求：

（1）滑塊A與滑塊B碰撞結(jié)束瞬間的速度；

（2）被壓縮彈簧的最大彈性勢能；

（3）滑塊C落地點與桌面邊緣的水平距離.

Answer 1

解：(14分)⑴　滑塊A從光滑曲面上h高處由靜止開始滑下的過程，機械能守恒，設(shè)其滑到底面的速度為v1 ，由機械能守恒定律有：          

解之得：                                

滑塊A與B碰撞的過程，A、B系統(tǒng)的動量守恒，碰撞結(jié)束瞬間具有共同速度設(shè)為v2  ，由動量守恒定律有：            

解之得：                        

（2）滑塊A、B發(fā)生碰撞后與滑塊C一起壓縮彈簧，壓縮的過程機械能守恒，被壓縮彈簧的彈性勢能最大時，滑塊A、B、C速度相等，設(shè)為速度，

由動量守恒定律有：        

由機械能守恒定律有：                              

         

E=3J                                   

（3）被壓縮彈簧再次恢復(fù)自然長度時，滑塊C脫離彈簧，設(shè)滑塊A、B的速度為，滑塊C的速度為，分別由動量守恒定律和機械能守恒定律有：

                 

           

解之得：= 0，  

V5=2m/s                  

滑塊C從桌面邊緣飛出后做平拋運動：

S = t                        

H=                  

 解之得：S =  2m