Question

（2008?韶關(guān)一模）質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁作用（m可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用，現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)靜止開始運(yùn)動(dòng)如圖a所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖b所示：由圖可知下列說法正確的是（　�。�

• A．小球在MN的右方加速度大小為

  v1

  t3-t2

• B．F₂的大小為 

  2mv1

  t3-t1

• C．小球在MN右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t₄-t₂
• D．小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間最大位移為v₁t₂

Answer 1

分析：由v-t圖可知物體的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，并能求出物體各段時(shí)間內(nèi)的加速度；根據(jù)物體的受力情況則可得出兩力的大小關(guān)系；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出最大位移．

解答：解：A、質(zhì)量為m的小球放在光滑水平面上，在豎直線MN的左方受到水平恒力F₁作用，在MN的右方除受F₁外還受到與F₁在同一條直線上的水平恒力F₂作用，根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，t₁時(shí)刻小球要運(yùn)動(dòng)到MN的右側(cè)，
小球在MN的右方加速度大小a′=

△v

△t

=

v1

t3-t2

．故A正確．
B、由牛頓第二定律可知，F(xiàn)₁=ma=

mv1

t1

在MN的右方，由牛頓第二定律可知F₂-F₁=ma′
F₂=

mv1

t3-t1

+

mv1

t1

，故B錯(cuò)誤．
C、小球在MN右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁，故C錯(cuò)誤．
D、t₂時(shí)刻后小球反向運(yùn)動(dòng)，所以小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間最大位移是

v1t2

2

．故D錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．