Question

【題目】一根兩端開(kāi)口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直玻璃管橫截面積為S=2×10﹣3m2 ， 豎直插入水面足夠?qū)拸V的水中．管中有一個(gè)質(zhì)量為m=0.4kg的密閉活塞，封閉一段長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=66cm的氣體，氣體溫度T0=300K，如圖所示．開(kāi)始時(shí)，活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)活塞與管壁間的摩擦．外界大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103 kg/m3 ． 試問(wèn)：
（1）開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)是多大？
（2）現(xiàn)保持管內(nèi)封閉氣體溫度不變，用豎直向上的力F緩慢地拉動(dòng)活塞．當(dāng)活塞上升到某一位置時(shí)停止移動(dòng)，此時(shí)F=6.0N，則這時(shí)管內(nèi)外水面高度差為多少？管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度多大？
（3）再將活塞固定住，改變管內(nèi)氣體的溫度，使管內(nèi)外水面相平，此時(shí)氣體的溫度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：當(dāng)活塞靜止時(shí)，封閉氣體的壓強(qiáng)為：

（2）

解：當(dāng)F=6.0N時(shí)，有：

管內(nèi)外液面的高度差為：

由玻意耳定律有：

空氣柱長(zhǎng)度為：

（3）

解： ， ，

由氣態(tài)方程：

氣體溫度變?yōu)椋?

【解析】（1）根據(jù)活塞受力平衡求開(kāi)始時(shí)封閉氣體的壓強(qiáng)（2）先根據(jù)活塞受力平衡求封閉氣體的壓強(qiáng)，再根據(jù)封閉氣體壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)的關(guān)系求管內(nèi)外水面的高度差，根據(jù)玻意耳定律求管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度（3）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程求最終內(nèi)外水面相平時(shí)的溫度