Question

13．如圖所示，將質量為2m的長木板固定在光滑水平面上．一質量為m的鉛塊（可視為質點）以水平初速v₀由木板左端滑上木板，并恰好能滑至木板的右端．若不固定木板，讓鉛塊仍以相同的初速度v₀由左端滑上木板，設鉛塊在滑動過程中所受摩擦力始終不變，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 鉛塊仍能滑到木板右端
• B． 鉛塊將從木板右端飛出
• C． 鉛塊滑到右端前就將與木板保持相對靜止
• D． 以上情況均有可能

Answer 1

分析 當長木板固定時，鉛塊的滑動過程運用動能定理列式；若不固定木板，滑塊向右減速的同時，木板要加速，最終兩者一起做勻速運動，該過程系統(tǒng)受外力的合力為零，動量守恒，
根據守恒定律列式求解；在對系統(tǒng)運用動能定理列式，最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：當長木板固定在光滑水平面上，鉛塊所受合外力為滑動摩擦力，
設動摩擦因數為μ，木板的長度為L；
根據動能定理可得：μmgL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$…①
設小滑塊與木板的共同速度為v，小滑塊距木板左端的距離為L′，
滑塊和木板系統(tǒng)動量守恒，根據動量守恒定律，有：
mv₀=（m+2m）v…②
對系統(tǒng)運用動能定理，有：
μmgL′=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（m+2m）v²…③
聯(lián)立①②③解得：L′=$\frac{2}{3}$ L＜L．
所以鉛塊滑到右端前就將與木板保持相對靜止．
故選：C．

點評 本題關鍵是明確木塊和木板的運動規(guī)律，知道木板滑動時，木塊和木板系統(tǒng)動量守恒，同時要會結合動能定理和動量定理列式．