Question

16．2010年10月1日，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星由運(yùn)載火箭直接送入地月轉(zhuǎn)移軌道，當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，經(jīng)過(guò)制動(dòng)最后穩(wěn)定在距月球表面100公里的圓形工作軌道上（可以看做近月球衛(wèi)星）.2011年4月，“嫦娥二號(hào)”完成設(shè)計(jì)使命后，開始超期服役，并飛離月球軌道，2013年2月28日，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星與地球間距離成功突破2000萬(wàn)公里，成了太陽(yáng)的衛(wèi)星，沿著地球軌道的內(nèi)側(cè)軌道圍繞太陽(yáng)運(yùn)行．則（　　）

• A． “嫦娥二號(hào)”的發(fā)射速度一定大于11.2 km/s
• B． 只要測(cè)出“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期就能估算出月球的密度
• C． “嫦娥二號(hào)”圍線太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
• D． “嫦娥二號(hào)”在奔月過(guò)程中，所受的萬(wàn)有引力一直減小

Answer 1

分析 地球衛(wèi)星的發(fā)射速度不能大于第二宇宙速度．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，解出月球的質(zhì)量，再根據(jù)密度的定義計(jì)算月球的密度．“嫦娥二號(hào)”在奔月過(guò)程中，受的萬(wàn)有引力先減小后增大．根據(jù)開普勒第二定律，“嫦娥二號(hào)”圍線太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等．

解答 解：A、“嫦娥二號(hào)”的發(fā)射速度大于11.2 km/s，將脫離地球束縛，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)題意可知，該衛(wèi)星為近月衛(wèi)星，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，得：$M=\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以月球的密度為：$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{G{T}^{2}}$，所以只要測(cè)出衛(wèi)星的周期就可以估算出月球的密度．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開普勒第二定律，“嫦娥二號(hào)”圍線太陽(yáng)運(yùn)行過(guò)程中，它與太陽(yáng)的連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故C正確．
D、“嫦娥二號(hào)”在奔月過(guò)程中，受到的地球的引力越來(lái)越小，受到月球的引力越來(lái)越大，故衛(wèi)星受的萬(wàn)有引力先減小后增大，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式求出中心體的質(zhì)量，在根據(jù)密度定義式求解．向心力的公式需根據(jù)題目所求解的物理量列出．