Question

（9分）“綠色奧運”是2008年北京奧運會的三大理念之一，奧組委決定在各比賽場館使用新型節(jié)能環(huán)保電動車，屆時江漢大學(xué)的500名學(xué)生將擔(dān)任司機，負(fù)責(zé)接送比賽選手和運輸器材。在檢測某款電動車性能的某次實驗中，質(zhì)量為8×10²㎏的電動車由靜止開始沿平直公路行駛，達(dá)到的最大速度為15m/s，利用傳感器測得此過程中不同時刻電動車的牽引力F與對應(yīng)的速度v，并描繪出F—圖象

       （圖中AB、BO均為直線））。假設(shè)電動車行駛中所受的阻力恒定，求此過程中

（1）電動車的額定功率；

       （2）電動車由靜止開始運動，經(jīng)過多長時間，速度達(dá)到2m/s？

Answer 1

（9分）

       解：電動車由靜止開始做勻加速直線運動，達(dá)到額定功率后，做牽引力逐漸減小的變加速直線運動，達(dá)到最大速度后做勻速直線運動。

       當(dāng)最大速度v_max=15m/s時，牽引力為F_min=400N，故恒定阻力  f=F_min=400N   

       額定功率  P=F_minv_max=6kW                                             

       勻加速運動的末速度                                              

       代入數(shù)據(jù)解得  v=3m/s                                                 

       勻加速運動的加速度                                          

       代入數(shù)據(jù)解得                                                

       電動車在速度達(dá)到3m/s之前，一直做勻加速直線運動

       故所求時間為                                                    

       將v ^/=2m/s代入上式解得  t=1s