Question

13．滑沙運(yùn)動(dòng)是繼滑冰、滑水、滑雪以及滑草后另一新興運(yùn)動(dòng)，她使戶外運(yùn)動(dòng)愛好者在運(yùn)動(dòng)的同時(shí)領(lǐng)略到沙漠的迤邐風(fēng)光，寧夏回族自治區(qū)沙坡頭游覽區(qū)就以滑沙運(yùn)動(dòng)而聞名，已知該景區(qū)滑沙坡道傾角為37°，頂端和底端的高度為60m，一質(zhì)量m=60kg的游客自滑道頂端由靜止開始勻加速滑下，已知滑板和滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3，忽略空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²，求：
（1）游客下滑過(guò)程中的加速度大�。�
（2）游客自滑道頂端滑至底端所需的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得下滑的加速度；
（2）根據(jù)位移時(shí)間公式求得下滑時(shí)間

解答 解：（1）對(duì)游客受力分析根據(jù)牛頓第二定律可知mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得a=3.6m/s²
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
$\frac{h}{sin37°}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得t=7.45s
答：（1）游客下滑過(guò)程中的加速度大小為3.6m/s²；
（2）游客自滑道頂端滑至底端所需的時(shí)間為7.45s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過(guò)加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力