Question

【題目】如圖所示，虛線MN將平面分成Ⅰ和Ⅱ兩個(gè)區(qū)域，兩個(gè)區(qū)域都存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子僅在磁場(chǎng)力作用下由Ⅰ區(qū)運(yùn)動(dòng)到Ⅱ區(qū)，弧線aPb為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一段軌跡，其中弧aP與弧Pb的弧長(zhǎng)之比為2:1，下列判斷一定正確的是

A. 兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，大小之比為2:1

B. 粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小之比為1:1

C. 粒子通過(guò)aP、Pb兩段弧的時(shí)間之比為2:1

D. 弧aP與弧Pb對(duì)應(yīng)的圓心角之比為2:1

Answer 1

【答案】BC

【解析】試題分析：帶電粒子在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．從而可推導(dǎo)出軌道半徑公式與周期公式，可確定磁場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系與運(yùn)動(dòng)速度大小關(guān)系．再由幾何關(guān)系可確定對(duì)應(yīng)的圓心角，從而得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件，可知洛倫茲力的方向與運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系，再由左手定則可知，兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反，根據(jù)，再由，及洛倫茲力不做功，即運(yùn)動(dòng)的速率不變，可得：磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與弧長(zhǎng)的乘積為圓心角，因圓心角不知，所以無(wú)法確定磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力不做功，所以粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，故B正確；已知粒子在兩個(gè)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度相等，題中說(shuō)兩段弧長(zhǎng)之比為2：1，所以時(shí)間之比為2：1，因此C正確D錯(cuò)誤．