Question

6．如圖所示，在水平地面上O點(diǎn)正上方不同高度的A、B兩點(diǎn)分別水平拋出一小球，如果兩球均落在同一點(diǎn)C上，則兩小球（　　）

• A． 落地的速度大小可能相等
• B． 落地的速度方向可能相同
• C． 落地的時(shí)間可能相等
• D． 拋出時(shí)的速度可能相同

Answer 1

分析 兩球均做平拋運(yùn)動(dòng)，而平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律表示出落地的速度大小以及落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角，即可分析．

解答 解：AD、對(duì)于任意一球，設(shè)水平位移OC為x，豎直位移為h，初速度為v₀．
則落地時(shí)豎直分速度大小為：v_y=$\sqrt{2gh}$
落地時(shí)速度大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$
運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
則知，從A點(diǎn)拋出的小球初速度較大，但下落的高度較小，而從B點(diǎn)拋出的小球初速度較小，但下落的高度大，由v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$知落地的速度大小可能相等，故A正確，D錯(cuò)誤．
B、落地時(shí)速度與水平方向夾角的正切為：tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{2gh}}{x\sqrt{\frac{g}{2h}}}$=$\frac{2h}{x}$，x相同，h不同，可知落地的速度方向一定不同，故B錯(cuò)誤．
C、由t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不同，故C錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)樽杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，能根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得到相關(guān)的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．