Question

17．如圖所示，物體從光滑斜面上的A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進入 （設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），在水平面做勻減速直線運動，最后停在C點．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
V（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	6.0	5.5	3.5	…

（1）物體在斜面和水平面上滑行的加速度大小；
（2）物體在斜面上下滑的時間；
（3）物體在水平面上滑行的位移大�。ńY(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式分別求出物體在斜面上和水平面上的加速度大�。�
（2）結(jié)合速度時間公式，抓住1.4s末的速度，聯(lián)立方程求出物體在斜面上運動的時間，以及B點的速度．
（3）根據(jù)速度位移公式求出物體在水平面上滑行的位移大�。�

解答 解：（1）物體在斜面上的加速度為：
${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2.0-1.0}{0.4-0.2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，
物體在水平面上的加速度為：
${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{3.5-5.5}{1.6-1.4}m/{s}^{2}=-10m/{s}^{2}$．
故物體在斜面上的加速度大小為5m/s²，在水平面上的加速度大小為10m/s²
（2）設(shè)物體在斜面上滑行的時間為t₁，由表格數(shù)據(jù)可知1.2s＜t₁＜1.4s
在0-t₁的時間段內(nèi)：v_B=a₁t₁
在t₁-1.4s的時間段內(nèi)：v_1.4=v_B+a₂（1.4-t₁），
兩式聯(lián)立解得：t₁=1.3s   v_B=6.5m/s
（3）物體在水平面上滑行的距離為：
s=$\frac{{{v}_{C}}^{2}-{{v}_{B}}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{0-6．{5}^{2}}{2×（-10）}m≈2.1m$．
答：（1）物體在斜面和水平面上滑行的加速度大小分別為5m/s²、10m/s²；
（2）物體在斜面上下滑的時間為1.3s；
（3）物體在水平面上滑行的位移大小為2.1m．

點評 解決本題的關(guān)鍵理清物體的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解，知道B點的速度最大，即勻加速運動的末速度等于勻減速運動的初速度．