Question

圖中，M、N是兩個(gè)共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內(nèi)筒半徑比R小很多，可以忽略不計(jì)，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空。兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)從M筒內(nèi)部可以通過(guò)窄縫 s （與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率 v₁ 和v₂ 的微粒，從 s 處射出時(shí)的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達(dá)N筒后就附著在N筒上。如果R、v₁ 和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則下列說(shuō)法不正確的是（    ）

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 處一條與 s 縫平行的窄條上

B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一處如 b 處一條與s 縫平行的窄條上

C．有可能使微粒落在N筒上的位置分別在某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上

D． 只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，N筒上將到處都落有微粒

 

Answer 1

D

解析:兩種粒子從窄縫s射出后，沿半徑方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N筒的時(shí)間分別為和，兩種粒子到達(dá)N筒的時(shí)間差為，N筒勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)均為周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則所有粒子均落在a 處一條與 s 縫平行的窄條上，A正確；若N筒在和時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)不是周長(zhǎng)的整數(shù)倍，但在內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)恰為周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則所有粒子均落在如b處一條與 s 縫平行的窄條上，B正確；若在和及內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)均不是周長(zhǎng)的整數(shù)倍，則可能落在N筒上某兩處如 b 處和c 處與 s 縫平行的窄條上，C正確；對(duì)應(yīng)某一確定的ω值，N筒轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是一定的，故N筒上粒子到達(dá)的位置是一定的，D錯(cuò)誤。