如圖所示，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4 kg．當(dāng)小車靜止時(shí)，AC水平，AB與豎直方向夾角為θ=37°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少．（取g=10 m／s2。sin370=0.6,cos370=0.8）  (1)a1=5 m／s2。   (2)a2=10 m／s2。

 

 

【答案】

（1）FAB=5N    FAC=1N （2）5.7N

【解析】

試題分析：設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時(shí)，臨界加速度為a0

據(jù)牛頓第二定律

FABsin=ma0       ①

FABcos=mg        ②

聯(lián)立①、②兩式并代入數(shù)據(jù)得 a0=7.5m/s2

（1）當(dāng)a1=5m/s2< a0，此時(shí)AC繩伸直且有拉力。

據(jù)牛頓第二定律

FABsin－FAC= ma1         ③

FABcos=mg               ④

聯(lián)立③、④兩式并代入數(shù)據(jù)得

FAB=5N   

FAC=1N

（2）當(dāng)a2=10m/s2>a0，此時(shí)AC繩不能伸直，F(xiàn)′AC=0。

AB繩與豎直方向夾角a>

據(jù)牛頓第二定律

F′ABsina=ma2       ⑤

F′ABcosa=mg       ⑥

聯(lián)立⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得F′AB=5.7N（5.6N、4）

考點(diǎn)：此題考查牛頓定律及正交分解法。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）a1=5m/s2．          
（2）a2=10m/s2．

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（1）；（2）。

 

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