Question

如圖1所示，在傾角為30°的足夠長(zhǎng)的光滑斜面上有一質(zhì)量為m=1kg的物體，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F按圖2變化（圖中縱坐標(biāo)是力F與mg的比值，力F沿斜面向上為正）．已知此物體在t=0時(shí)速度為零，那么此物體在4s末的速率為_(kāi)_____m/s，力F做的功是______J．（g取10m/s²）

Answer 1

由題意知：
（1）物體在第1s內(nèi)不受力F作用，只受豎直向下的重力和垂直斜面向上的彈力作用，物體沿斜面做加速度a=gisnθ=

1

2

g的勻加速運(yùn)動(dòng)，1s末物體的速度為5m/s，方向沿斜面向下；
（2）物體在1-3s內(nèi)受沿斜面向下的大小為

mg

2

的力F作用，此時(shí)物體沿斜面向下的合力為mgsinθ+F=mg，物體的加速度大小為g，方向沿斜面向下，物體做初速度為5m/s，加速度為10m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得，物體在2s末的速度為25m/s，物體產(chǎn)生的位移x=5×2+

1

2

×10×22m=30m．力F做功為：W=Fx=

mg

2

x=

1×10

2

×30J=150J
（3）物體在3-4s內(nèi)，僅受重力和彈力作用，產(chǎn)生加速度為a=gisnθ=

1

2

g，物體做初速度為25m/s，加速度為5m/s²的勻加速運(yùn)動(dòng)，1s末的速度為30m/s
故答案為：30，150