Question

8．學(xué)校開展陽光體育活動(dòng)，組織了跳繩比賽，某同學(xué)以一分鐘跳了240次的成績勇奪第一名．若該生著地時(shí)間占總時(shí)間五分之一．不計(jì)空氣阻力，該同學(xué)體重為50kg，重力加速度取10m/s²，則有（　�。�

• A． 該同學(xué)每次離地的速度約為2m/s
• B． 該同學(xué)克服重力做功的平均功率約為100W
• C． 地面對(duì)該同學(xué)的平均作用力約為1000N
• D． 每次與地面接觸，地面對(duì)該同學(xué)做功為50J

Answer 1

分析 根據(jù)一次跳繩的時(shí)間，得出一次跳繩在空中的時(shí)間，根據(jù)豎直上拋的對(duì)稱性求出豎直上升的時(shí)間，從而根據(jù)速度時(shí)間公式求出離地的速度，根據(jù)速度位移公式求出離地的最大高度．結(jié)合平均功率的公式求出重力做功的平均功率，根據(jù)動(dòng)能定理求出地面對(duì)同學(xué)做功的大�。�

解答 解：A、一次跳繩所需的時(shí)間$t=\frac{60}{240}s=\frac{1}{4}s$，則一次跳繩在空中的時(shí)間$t′=\frac{4}{5}t=\frac{4}{5}×\frac{1}{4}s=0.2s$，則豎直上升的時(shí)間$t″=\frac{1}{2}t′=0.2×\frac{1}{2}s=0.1s$，每次離地的速度v=gt=10×0.1m/s=1m/s，故A錯(cuò)誤．
B、上升的最大高度h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1}{20}m=0.05m$，則克服重力做功的平均功率P=$\frac{mgh}{t}=\frac{500×0.05}{\frac{1}{4}}W=100W$，故B正確．
C、根據(jù)題目條件，無法求出地面對(duì)該同學(xué)的平均作用力，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)動(dòng)能定理得，W-mgh=0，解得W=mgh=50×10×0.05J=25J，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了功、功率和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，通過豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性求出上升的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．