Question

（2013·北京房山二模，20題）如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強電場，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小相等．有一個帶正電的帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點進入勻強電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進入磁場，又恰好垂直進入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時，在電場和磁場中運動的總時間為

A．       B．(2＋5π)    C．(2＋) D．(2＋)

Answer 1

【答案】D

【解析】根據(jù)題意作出粒子的運動軌跡，如圖所示：
粒子進入電場后做類平拋運動，從x軸上的P點進入勻強電場，恰好與y軸成45°角射出電場，所以v== v0
vx=v0tan45°=v0，沿x軸方向有：x=at2，所以=，故OA=2OP=2d，在垂直電場方向做勻速運動，所以在電場中運動的時間為：t1=，
如圖，AO1為在磁場中運動的軌道半徑，根據(jù)幾何關(guān)系可知：
AO1= d，粒子從A點進入磁場，先在第一象限運動個圓周而進入第四象限，后經(jīng)過半個圓周，第二次經(jīng)過x軸，所以自進入磁場至第二次經(jīng)過x軸所用時間為t2=，故自進入電場至在磁場中第二次經(jīng)過x軸的時間為t=t1+t2=(2＋)，故D正確．