Question

17．A、B兩質點平衡位置間的距離為6cm，波源O位于兩點之間的某一位置上，A質點位于波源的左側，B質點位于波源的右側．波源O振動引起兩列向A、B傳播的機械波，如圖所示為兩質點的振動圖象，且t=0時刻波源處于平衡位置沿y軸正方向運動，求波傳播速度的最大值．

Answer 1

分析 波源O振動引起兩列向A、B傳播的機械波，這兩列波的波長、波速、周期均相同．根據(jù)t=0時刻質點A的振動方向，可知波的傳播方向，從而得到波源O與A的距離和波長的關系，同理可得O與B間的距離和波長的關系，結合AB間的距離求解．

解答 解：波源O引起的兩列波的波長、波速、周期均相同．
t=0時刻，由A質點的振動圖象可知，A質點處于平衡位置沿y軸正方向振動，則波源O與A質點的距離  x_A=nλ（n=1，2，3…）
     同理可得，波源O與B質點的距離 x_B=（$\frac{1}{4}$+k）λ（k=0，1，2，…）
A、B兩質點平衡位置間的距離為6m，則有
      x_A+x_B=6m
可得 λ=$\frac{6}{n+k+\frac{1}{4}}$m
由n、k的取值可得n+k≥1，則λ≤4.8m
波的周期為 T=0.4s，由 v=$\frac{λ}{T}$得 v≤12m/s
所以波傳播速度的最大值是12m/s．
答：波傳播速度的最大值是12m/s．

點評 根據(jù)波形得到波源與質點間的距離與波長的關系式是解答的關鍵，要抓住波的周期性，列出波長的通項．