Question

（2009?上海模擬）如圖所示，質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B．支架的兩直角邊長度均為L，可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，空氣阻力不計．設(shè)A球帶正電，電荷量為q，B球不帶電，處在豎直向下的勻強電場中．開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，當(dāng)桿OA轉(zhuǎn)過37°時，小球A的速度最大，則勻強電場的場強E的大小為

E=

mg

2q

N/C；若在轉(zhuǎn)動過程中桿OA所能轉(zhuǎn)過的最大角度為θ_m，則cosθ_m=

7

25

．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球A帶電時，轉(zhuǎn)動2倍37°角時重新靜止，根據(jù)動能定理列式分析即可；

解答：解：A、B兩個小球同樣轉(zhuǎn)動，線速度大小相等，A帶電q時，轉(zhuǎn)過37°角度，兩個球速度最大，根據(jù)對稱性，轉(zhuǎn)過74°速度重新減為零，運用動能定理，有
（qE+mg）Lsin74°-2mgL（1-cos74°）=0
其中：sin74°=2sin37°?cos37°=

24

25

，cos74°=cos²37°-sin²37°=

7

25

解得：
E=

mg

2q

N/C
由上知，桿OA所能轉(zhuǎn)過的最大角度為θ_m=74°，cosθ_m=

7

25

．
故答案為：

mg

2q

N/C，

7

25

．

點評：本題關(guān)鍵是要根據(jù)對稱性得到重新平衡時桿轉(zhuǎn)過的角度，然后根據(jù)動能定理列式求解．