Question

12．在上面的實驗中，通過描點畫出了小球做平拋運動的軌跡（如圖），測得軌跡上A點的橫坐標為x，縱坐標y，則小球從拋出點運動到A的時間t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，平拋運動的初速度v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，運動到A點的合速度的大小為V=$\sqrt{2yg+\frac{{x}^{2}g}{2y}}$（自由落體加速度為g）．

Answer 1

分析 根據(jù)從拋出點到A的水平與豎直位移，結(jié)合運動學(xué)公式，即可求解運動的時間與初速度，再依據(jù)矢量的合成法則，從而求得合速度的大小．

解答 解：從拋出點到A的橫坐標為x，縱坐標y，
依據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$
再由x=v₀t，則有：v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$
那么A點豎直方向的速度大小v_y=g$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，
因此運動到A點的合速度的大小為V=$\sqrt{2yg+\frac{{x}^{2}g}{2y}}$；
故答案為：$\sqrt{\frac{2y}{g}}$，x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$，$\sqrt{2yg+\frac{{x}^{2}g}{2y}}$．

點評 考查平拋運動處理規(guī)律，掌握運動學(xué)公式的內(nèi)容，理解矢量合成法則的應(yīng)用，注意符號運算的正確性．