Question

12．如圖所示，用起重機勻速豎直吊起一質(zhì)量均勻分布的鋼管，已知鋼管重為G，鋼絲繩的長度OA=OB，鋼絲繩能夠承受的最大拉力為F_T，OA繩與鋼管的夾角為α，要使鋼絲繩不被拉斷，α不能小于（　　）

• A． arcsin$\frac{G}{2F_T}$
• B． arccos$\frac{G}{F_T}$
• C． arctg$\frac{F_T}{2G}$
• D． arccos$\frac{\sqrt{F_T^2-G^2}}{G}$

Answer 1

分析 對O點受力分析，根據(jù)平衡方程，結(jié)合力的平行四邊形定則與三角函數(shù)知識，即可求解．

解答 解：對O點受力分析，如圖所示，

由整體平衡可得，O所受的鋼絲繩拉力的合力 F=G
由題意可得，當(dāng)繩子達到最大值時，如圖，根據(jù)平行四邊形定則，結(jié)合三角函數(shù)，可知，sinα=$\frac{\frac{1}{2}F}{{F}_{T}}$=$\frac{\frac{1}{2}G}{{F}_{T}}$=$\frac{G}{2{F}_{T}}$
解得：α=arcsin$\frac{G}{2{F}_{T}}$；故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 考查受力分析，掌握力的合成與分解的方法，理解平行四邊形定則與三角函數(shù)的應(yīng)用，注意α的確定與三角函數(shù)的正確列式．