如圖所示，長度相同的l輕桿構成一個直角形支架，在A端固定質量為2m的小球，B端固定質量為m的小球，支架可繞O點在豎直面內自由旋轉．現(xiàn)從OB豎直、OA水平，靜止釋放支架，下列說法中正確的是（　�。�

　

A．

A球到達最低點時速度為

　

B．

從開始到 A球到達最低點的過程中，支架對B球做的功為mgl

　

C．

當支架下擺45°時（A、B兩球等高時），A球速度最大

　

D．

當支架從左向右返回擺動時，A球一定能回到起始高度


考點：

機械能守恒定律；功的計算．版權所有

專題：

機械能守恒定律應用專題．

分析：

AB兩個球組成的系統(tǒng)機械能守恒，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式可以求得A球到達最低點時速度；對B球，根據(jù)動能定理列式求解支架對B球做的功；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式列式得到兩球速度與桿轉動角度的關系，分析速度最大的條件；對于系統(tǒng)，由機械能守恒分析支架從左向右返回擺動時A球達到的最高高度．

解答：

解：A、A球到達最低點時，A、B兩球的速度大小為v．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒定律得：

mg•2l﹣mgl=（m+2m）v2

解得：v=，故A正確．

B、對于B球：從開始到A球到達最低點的過程中，由動能定理得：

﹣mgl+W=mv2，將v=代入解得支架對B球做的功為：W=mgl．故B正確．

C、當支架向下轉動夾角為θ時，由機械能守恒得：

2mglsinθ﹣mgl（1﹣cosθ）=（m+2m）v2

得：v2=gl[（2sinθ+cosθ）﹣1]

根據(jù)數(shù)學知識得知：當θ=90°﹣arctan0.5時，v最大，故C錯誤．

D、根據(jù)系統(tǒng)的機械守恒得知：當支架從左向右返回擺動時，A球一定能回到起始高度，故D正確．

故選：ABD

點評：

本題關鍵抓住兩個球組成的整體機械能守恒，知道兩球速度大小相等，運用數(shù)學知識分析速度最大的條件．

　

練習冊系列答案
相關習題

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如圖所示，在一端封閉的光滑細玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R（R視為質點）．將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標原點以速度v0=3cm/s勻速上浮的同時，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運動，合速度的方向與y軸夾角為α．則紅蠟塊R的（　�。�

　 A． 分位移y與x成正比

　 B． 分位移y的平方與x成正比

　 C． 合速度v的大小與時間t成正比

　 D． tanα與時間t成正比

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兩個分別帶有電荷量﹣Q和+3Q的相同金屬小球（均可視為點電荷），固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F．若將兩小球相互接觸后分開一定的距離，兩球間庫侖力的大小變?yōu)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/04/17/18/2015041718513831502077.files/image015.gif'>F，則兩小球間的距離變?yōu)椋ā　。?/p>

　

A．

B．

r

C．

D．

2r

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兩個同高度斜面，傾角分別為α、β，小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速度拋出，如圖所示，假設兩球能落在斜面上，則小球1、2飛行下落的高度之比為（　�。�

　

A．

1：1

B．

tanα：tanβ

C．

tanβ：tanα

D．

tan2α：tan2β

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一條河寬100m，水流速度為3m/s，一條小船在靜水中的速度為5m/s，關于船過河的過程，下列說法正確的是（　�。�

　

A．

船過河的最短時間是20s

　

B．

船要垂直河岸過河需用25s的時間

　

C．

船的實際速度可能為5m/s

　

D．

船的實際速度可能為1m/s

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如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直軸轉動，圓盤邊緣有一質量m=1.0kg的小滑塊．當圓盤轉動的角速度達到某一數(shù)值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經(jīng)光滑的過渡圓管進入軌道ABC．已知AB段斜面傾角為53°，BC段斜面傾角為37°，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，A點離B點所在水平面的高度h=1.2m．滑塊在運動過程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）若圓盤半徑R=0.2m，當圓盤的角速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？

（2）若取圓盤所在平面為零勢能面，求滑塊到達B點時的機械能．

（3）從滑塊到達B點時起，經(jīng)0.6s正好通過C點，求BC之間的距離．

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關于打點計時器的使用說法正確的是（　　）

　

A．

在測量物體速度時，先讓物體運動，后接通打點計時器的電源

　

B．

電磁打點計時器可以記錄物體的位移和運動的時間

　

C．

使用的電源頻率越高，打點的時間間隔就越大

　

D．

紙帶上打的點越密，說明物體運動的越快

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下列說法正確的是（　�。�

　

A．

平均速度就是速度的平均值

　

B．

速率是指瞬時速度的大小

　

C．

百米賽跑的運動員以10m/s的速度沖過終點線是指平均速度

　

D．

子彈以速度v從槍口射出，v是平均速度

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一質量為m的子彈以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A與木塊B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，開始彈簧處于原長，如圖所示．已知彈簧被壓縮瞬間A的速度為，木塊A、B的質量均為M．求：

（Ⅰ）子彈射入木塊A時的速度；

（Ⅱ）彈簧被壓縮到最短時彈簧的彈性勢能．

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