Question

物體以某一速度沖上一光滑斜面，加速度恒定．前4s內位移是1.6m，隨后4s內位移是零．求：
（1）加速度大小為多少？
（2）物體的初速度大小為多少？
（3）第二個4秒內的速度變化量？
（4）10s內的位移．

Answer 1

分析：（1）物體以某一速度沖上一光滑斜面，加速度恒定，物體做勻減速運動，根據(jù)逐差相等公式△x=aT²，就可以求出加速度．
（2）由于解出了加速度，可以根據(jù)前4s內的位移公式x=v0t+

1

2

at2，解出初速度．
（3）根據(jù)速度公式先解出4s末的速度，在解出8s末的速度，作差即可．
（4）向上運動8s速度才減為零，加速度恒定，所以8s后向下做勻加速直線運動．由于加速度恒定，也可以全程研究，直接用位移公式求解．

解答：解：（1）由△x=aT²，所以：a=

△x

T2

=

0-1.6

42

=-0.1m/s2．
（2）在前4s內根據(jù)位移公式：x=v0t+

1

2

at2，
得：v0=

x- 1 2 at2

t

=

1.6- 1 2 ×(-0.1)×42

4

m/s=0.6m/s．
（3）根據(jù)公式v=v₀+at，4s末速度為：
v₄=0.6-0.1×4=0.2m/s．
8s末速度為：v₈=0.6-0.1×8=-0.2m/s．
則：△v=v₈-v₄=-0.2-0.2=-0.4m/s．
（4）10s內的位移根據(jù)位移公式：x=v0t+

1

2

at2，
代入數(shù)據(jù)得：x10=0.6×10-

1

2

×0.1×102m=1m
答：（1）加速度大小為0.1m/s²．
（2）物體的初速度大小為0.6m/s．
（3）第二個4秒內的速度變化量為-0.4m/s．
（4）10s內的位移1m．

點評：此題對勻變速直線運動的基本規(guī)律和推論都要熟練掌握，而且要理解速度變化量的含義，任何量的變化量都是用末狀態(tài)的量減去初狀態(tài)的量．