Question

如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為，，A、B與盤間最大靜摩擦力均為重力的k = 0.4倍，現(xiàn)極其緩慢的增加轉(zhuǎn)盤的角速度，試求：

（答案可用根號表示）

（1）當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度；

（2）當(dāng)A開始滑動時，圓盤的角速度；

（3）當(dāng)A即將滑動時，燒斷細(xì)線，A、B運動狀態(tài)如何?

Answer 1

 (1)當(dāng)細(xì)線上開始出現(xiàn)張力時，B與圓盤之間的靜摩擦力達(dá)到最大值。

對B：               ------------------------------------2分

      即 ------------------------------------2分

(2) 當(dāng)A開始滑動時，A、B所受靜摩擦力均達(dá)最大，設(shè)此時細(xì)繩張力為T：

對B：                   ------------------------------------2分

對A：                   ------------------------------------2分

聯(lián)立解得： ---------------------------------1分

(3) 燒斷細(xì)線時，繩的拉力消失，B所受靜摩擦力不足以提供所需向心力，故將遠(yuǎn)離圓心；對A，拉力消失后，靜摩擦力變小，提供所需向心力，故繼續(xù)做圓周運動

 ------------------------------------2分