Question

16．2013年12月14日21時11分，在太空飛行了九天的嫦娥三號飛船再次成功變軌．從半徑為l00km的環(huán)月球圓形軌道變軌到近月點15km、遠月點100km的橢圓軌道，在月球表面成功著陸．若已測出席娥三號飛船繞月球表面圓形軌道飛行的間期為T，已知萬有引力常數(shù)G，月球的半徑為R．根據以上信息，不能確定的量是（　�。�

• A． 月球的質量
• B． 月球的密度
• C． 月球的笫一宇宙速度
• D． 嫦娥三號繞月球表面飛行時的向心力

Answer 1

分析 嫦娥三號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力公式以及密度公式列式分析即可．

解答 解：A、嫦娥三號繞月球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{R}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，
解得：M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正確；
B、月球的密度$ρ=\frac{M}{V}=\frac{\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}}{\frac{4}{3}π{R}^{3}}=\frac{3π}{4G{T}^{2}}$，故B正確；
C、根據$v=\frac{2πR}{T}$可以求出月球的笫一宇宙速度，故C正確；
D、由于不知道嫦娥三號的質量，所以不能求出嫦娥三號繞月球表面飛行時的向心力，故D錯誤．
本題選不能確定的
故選：D

點評 本題考查萬有引力在天體運動中的應用，注意只能求出中心天體的質量，知道笫一宇宙速度即為繞月球表面做運動圓周運動的線速度，難度不大，屬于基礎．